2014-2015学年辽宁省沈阳市高二上学期10月月考数学试卷（解析版）

若则一定有（　　 ）

A．　　　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

不等式的解集为（　　　 ）

A．　 　　　　　　 B．

C． 　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

在各项都为正数的等比数列{an}中，首项a1＝3，前三项和为21，则a3＋a4＋a 5＝（　　 ）

A．33　　　　 　 　　　 B．72　　　　　　　　 C．84　　　　　　　　 D．189

难度: 简单查看答案及解析

已知a>b>0，且ab＝1，设c＝，P＝logca，N＝logcb，M＝logcab，则有(　　 )

A. P<M<N　 　　　　　　　　 　　 B. M<P<N

C. N<P<M　　　　　　　　 　　　　 D. P<N<M

难度: 简单查看答案及解析

若关于x的不等式ax2＋bx－2＞0的解集是，则ab等于（　　　 ）

A．-24　　　 B．24　　 C．14　　 D．-14

难度: 中等查看答案及解析

已知是等比数列，对任意都有，如果，则　 （　　　 ）

A．5　　　 B．10　　 C．15　　 D．20

难度: 简单查看答案及解析

已知实数x,y满足x2＋y2＝1，则(1－xy)(1＋xy)有（　　 ）

A．最小值和最大值1　　　　　　　　　　　 B．最小值和最大值1

C．最小值和最大值　　　　　　　　　　 D．最小值1

难度: 简单查看答案及解析

已知，若z＝x＋2y的最大值是3，则a的值是（　　 ）

A．1　　　　　　　　　　 B.-1　　　　　　　　　　　 C. 0　　　　　　　　　　　 D. 2

难度: 简单查看答案及解析

在等差数列中，，

则为（　　　 ）

A． B． C．　　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

若关于的不等式内有解，则实数的取值范围是（　　　 ）

A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

设函数f(x)＝，不等式f(x)>2的解集是（　　　　 ）

A．(1,2)∪(3，＋∞)　　　　　　　 B．(，＋∞)

C．(1,2)∪(，＋∞)　 　　 D．(1,2)

难度: 简单查看答案及解析

记f(n)为自然数n的个位数字，an = f(n2)－ f(n)．则a1＋a2＋a3＋L＋a2016的值为（　　　　 ）

A．2　　　　　 B．6　　　　 C．8　　　　 D．10

难度: 简单查看答案及解析

已知关于x的方程x2＋(m2－1)x＋m－2=0的一个根比－1小，另一个根比1大，则参数m的取值范围是　　　　　　　　　 。

难度: 简单查看答案及解析

若数列{an}是等差数列，首项a1＞0，a 2003＋a 2004＞0，a 2003·a 2004＜0，则使前n项和Sn＞0成立的最大自然数n是　　　　　　　　 。

难度: 中等查看答案及解析

设平面内有n条直线(n≥3)，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点．若用f(n)表示这n条直线交点的个数，当n＞4时，f(n)＝　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

已知的三边长满足，，则的取值范围是　　　　　　　　　 。

难度: 简单查看答案及解析

（本题满分10分）已知a>0，b>0，m>0，n>0，求证：am＋n＋bm＋n ≥ ambn＋anbm.

难度: 简单查看答案及解析

（本小题满分12分）一变压器的铁芯截面为正十字型,为保证所需的磁通量,要求十字应具有 的面积，问应如何设计十字型宽及长，才能使其外接圆的周长最短，这样可使绕在铁芯上的铜线最节省．

难度: 中等查看答案及解析

（本小题满分12分）若数列满足前项之和且，

（1）求数列的通项公式　

（2）证明：是等差数列

（3）求的前项和．

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（本小题满分12分）设{an}是公比为 q的等比数列，且a1，a3，a2成等差数列．

（1）求q的值；

（2）设{bn}是以2为首项，q为公差的等差数列，其前n项和为Sn，当n≥2时，比较Sn与bn的大小，并说明理由．

难度: 困难查看答案及解析

（本小题满分12分）设A（x1,y1）,B(x2,y2)是函数f(x)=的图象上任意两点，且，已知点M的横坐标为.

求证：M点的纵坐标为定值；　

若Sn=f(∈N*，且n≥2,求Sn;

已知an=，其中n∈N*.

Tn为数列{an}的前n项和，若Tn＜λ(Sn+1+1)对一切n∈N*都成立，试求λ的取值范围.

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