（本小题满分12分）若数列满足前项之和且，（1）求数列的通项公式 （2）证明：是等差数列（...

（本小题满分12分）若数列满足前项之和且，

（1）求数列的通项公式　

（2）证明：是等差数列

（3）求的前项和．

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设是数列的前项之积，且满足，.

（1）求证：数列是等比数列，并写出数列的通项公式；

（2）设是数列是前项之和，证明：.

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（本小题满分12分）

已知数列满足，数列满足，

数列满足.

（1）若，证明数列为等比数列；

（2）在(1)的条件下，求数列的通项公式；

（3）若，证明数列的前项和满足。

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（本小题满分10分）

已知数列，其前项和为.

（Ⅰ）求，；

（Ⅱ）求数列的通项公式，并证明数列是等差数列；

（Ⅲ）如果数列满足，请证明数列是等比数列，并求其前项和.

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（本小题满分12分）已知数列满足，数列满足.

（1）证明数列是等差数列，并求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和．

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．(本题满分12分)[

已知数列满足（）

（1）求的值；

（2）证明数列是等比数列，并求出数列的通项公式；

（3）若数列满足（），求数列的前项和

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（本小题满分12分）数列的前项和为，且是和的等差中项，等差数列满足，．

（Ⅰ）求数列、的通项公式；

（Ⅱ）设，数列的前项和为，证明：．

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（本小题满分14分）设正项数列的前项和满足．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）令，数列的前项和为，证明：对于任意，都有 ．

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（本小题满分12分）已知数列满足（）

（1）求的值；

（2）证明数列是等比数列，并求出数列的通项公式；

（3）若数列满足（），求数列的前项和

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（本题满分12分）设正项数列的前项和，且满足.

（Ⅰ）计算的值，猜想的通项公式，并证明你的结论；

（Ⅱ）设是数列的前项和，证明：.

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