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．(本题满分12分)[

已知数列满足（）

（1）求的值；

（2）证明数列是等比数列，并求出数列的通项公式；

（3）若数列满足（），求数列的前项和

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（本题满分16分）设数列的前项的和，已知．

（1）求的值；

（2）证明：数列是等差数列，并求出数列的通项公式;

（3）证明：对一切正整数，有．

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(本题满分12分)

已知数列的前项和为，（）．

（Ⅰ）证明数列是等比数列，求出数列的通项公式；

（Ⅱ）设，求数列的前项和；

（Ⅲ）数列中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，求出一组符合条件的项；若不存在，说明理由．

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(本题满分12分)已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_n=(3n+S_n)对一切正整数n成立

（1）证明：数列{3+a_n}是等比数列，并求出数列{a_n}的通项公式；

（2）设，求数列的前n项和B_n；

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（本题满分16分）已知数列满足，，n∈N*．

（1）证明：数列是等比数列，并求数列的通项公式；

（2）设，求；

（3）设，求证＜．

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（本小题满分12分）已知数列满足（）

（1）求的值；

（2）证明数列是等比数列，并求出数列的通项公式；

（3）若数列满足（），求数列的前项和

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(本题满分15分)

已知各项均为正数的数列中，数列的前项和满足．

（1）求；

（2）由（1）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想．

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（本小题满分12分）数列中，已知，时，．数列满足：．

（Ⅰ）证明：为等差数列，并求的通项公式；

（Ⅱ）记数列的前项和为，是否存在正整数，使得成立？若存在，求出所有符合条件的有序实数对；若不存在，说明理由．

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（本题满分12分）设数列的前n项和为，且满足．

（1）求；

（2）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明

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（本题满分14分）

若等差数列的前项和为，且满足为常数，则称该数列为数列．

（1）判断是否为数列？并说明理由；

（2）若首项为且公差不为零的等差数列为数列，试求出该数列的通项公式；

（3）若首项为，公差不为零且各项为正数的等差数列为数列，正整数满足，求的最小值

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