河南省2017-2018学年高一上学期期末测试数学试卷

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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 16 题，中等难度 6 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

设，，则等于（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
如果，那么函数的图象在（　　）
A. 第一、二、三象限
B. 第一、三、四象限
C. 第二、三、四象限
D. 第一、二、四象限

难度: 简单查看答案及解析
设，若，则的取值范围是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
设，则的值是（　　）
A. 128　　 B. 256　　 C. 512　　 D. 8

难度: 简单查看答案及解析
已知函数的定义域是，则函数的定义域是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若函数的值域是，则函数的值域是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知幂函数的图像过点，则式子的值为（　　）
A. 1　　 B. 2　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
定义在上的函数满足，，则等于（　　）
A. 2　　 B. 3　　 C. 6　　 D. 9

难度: 简单查看答案及解析
设，且，则的大小关系为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
定义运算，例如，则函数的值域为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
某种细胞在生长过程中，每10分钟分裂一次（由一个分裂为两个），经过2小时后，此细胞可由一个繁殖成（　　）
A. 511个　　 B. 512个　　 C. 个　　 D. 个

难度: 简单查看答案及解析
方程（　　）
A. 无实根　　 B. 有异号两根
C. 仅有一负根　　 D. 仅有一正根

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

函数的定义域是__________．

难度: 简单查看答案及解析
函数的递减区间是__________．

难度: 简单查看答案及解析
用二分法求函数在区间上的近似解，验证，给定精度为0.1，需将区间等
分__________次.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数满足:（1）对任意，都有；（2）.写出一个同时满足这些条件的函数解析式__________．

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

（1）求值：；
（2）已知，用表示.

难度: 简单查看答案及解析
已知是定义在上的减函数，并且，求实数的取值范围.

难度: 简单查看答案及解析
设函数（且）对定义域内任意的，恒有.
（1）求证：；
（2）求证：是偶函数；
（3）若为上的增函数，解不等式.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
（1）判断在定义域上的单调性；
（2）要使恒成立，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
如过函数对于定义域内的任意两个数都满足: ，那么称函数为下凸函数；而总有时，那么称函数为上凸函数.根据以上定义，判断指数函数（且）在上是否为下凸函数，并说明理由.

难度: 中等查看答案及解析
定义在上的函数满足，且.当时， .
（1）求在上的解析式；
（2）证明在上是减函数；
（3）当取何值时，方程在上有解.

难度: 中等查看答案及解析