下列叙述中正确的是( )
A.“”是“与平行”的充分条件
B.“方程表示椭圆”的充要条件是“”
C.命题“,”的否定是“,”
D.命题“、都是偶数,则是偶数”的逆否命题为“不是偶数,则、都是奇数”
难度: 简单查看答案及解析
某人进行了如下的“三段论”推理:如果,则是函数的极值点,因为函数在处的导数值,所以是函数的极值点.你认为以上推理的( )
A.小前提错误 B.大前提错误 C.推理形式错误 D.结论正确
难度: 中等查看答案及解析
已知,则等于( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
已知四面体各棱长为,是棱的中点,则异面直线与所成角的余弦值是( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知,,,,若(,),则( )
A., B.,
C., D.,
难度: 中等查看答案及解析
函数的定义域为开区间,导函数在内的图象如图所示,则函数在开区间内有极小值点( )
A.个 B.个 C.个 D.个
难度: 中等查看答案及解析
函数有三个相异的零点,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
在函数的图象上有点列,若数列是等差数列,数列是等比数列,则函数的解析式可能为( )
A. B. C. D.
难度: 困难查看答案及解析
函数在区间上的值域为( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
曲线上的点到直线的最短距离是( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
设,分别是定义在上的奇函数和偶函数,,当时,,且,则不等式的解集是( )
A. B.
C. D.
难度: 简单查看答案及解析
已知,,是双曲线上不同的三点,且,连线经过坐标原点,若直线,的斜率乘积,则该双曲线的离心率为( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知复数满足(为虚数单位).
(1)求复数,以及复数的实部与虚部;
(2)求复数的模.
难度: 中等查看答案及解析
求证:当一个圆和一个正方形的周长相等时,圆的面积比正方形的面积大.
难度: 中等查看答案及解析
设,(其中,且).
(1),请你推测能否用,,,来表示;
(2)如果(1)中获得了一个结论,请你推测能否将其推广.
难度: 中等查看答案及解析
设函数.
(1)若函数的图象在点处的切线为直线,且直线与圆相切,求的值;
(2)当时,求函数的单调区间.
难度: 困难查看答案及解析
已知函数.
(1)若,求函数的极值,并指出极大值还是极小值;
(2)若,求函数在上的最值;
(3)若,求证:在区间上,函数的图象在的图象下方.
难度: 中等查看答案及解析
设函数.
(I)当时,求的单调区间;
(II)若当时,恒成立,求的取值范围.
难度: 困难查看答案及解析