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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 函数f(x)=ex+x-2的零点所在的一个区间是( )
    A.(-2,-1)
    B.(-1,0)
    C.(0,1)
    D.(1,2)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列关系式中,正确的是( )
    A.∈Q
    B.{(a,b)}={(b,a)}
    C.2∈{1,2}
    D.∅=0

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列函数中,定义域为(0,+∞)的是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f(x)=ax-1(a>0,且a≠1)的图象恒过定点P,则点P的坐标是( )
    A.(0,1)
    B.(1,0)
    C.(2,1)
    D.(1,1)

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列四种说法正确的是( )
    A.与g(x)=x是同一函数
    B.是函数
    C.函数y=2x(x∈N)的图象是一条直线
    D.函数是建立在两个非空数集上的映射

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知f(x)=kx+b(k<0),且f[f(x)]=4x+1,则f(x)=( )
    A.-2x-1
    B.-2x+1
    C.-x+1
    D.4x+1

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如果二次函数y=x2+mx+(m+3)不存在零点,则m的取值范围是( )
    A.(-∞,-2)∪(6,+∞)
    B.{-2,6}
    C.[-2,6]
    D.(-2,6)

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某列火车从潍坊站开往北京站,火车出发10分钟开出13千米后,以120千米/小时的速度匀速行驶,则火车行驶的路程S(千米)与匀速行驶时间t(小时)之间的函数关系式是( )
    A.S=120t(t≥0)
    B.S=13+120t(t≥0)
    C.S=13+120(t-10)(t≥0)
    D.(t≥0)

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设奇函数f(x)的定义域为[-5,5],若当x∈[0,5]时,f(x)的图象如图,则不等式f(x)≤0的解集为( )

    A.[-5,-2]∪[2,5]
    B.[-2,0]∪[2,5]
    C.[-2,2]
    D.[-5,-2]∪[0,2]

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 对于任意实数x,设函数f(x)是2-x和x的较小者,则f(x)的最大值是( )
    A.-2
    B.-1
    C.1
    D.2

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 当a≠0时,y=ax+b和y=bax的图象只可能是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 对于集合M、N,定义M-N={x|x∈M,且x∉N},M⊕N=(M-N)∪(N-M).设A={y|y=x2-3x,x∈R},B={y|y=-2x,x∈R},则A⊕B=( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 点(a,b)在映射f的作用下的象是(a-b,a+b),则f的作用下点(3,1)的原象为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设函数,若f(α)=8,则实数α=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知,则a,b,c的大小关系为________.(用“<”号连接)

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f(x)满足:对任意实数x1<x2,都有f(x1)>f(x2),且f(x1+x2)=f(x1)•f(x2),请写出一个满足条件的函数f(x)=________.(注:只需写出一个函数即可).

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 化简下列各式:
    (I)
    (II)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数是定义在(-1,1)上的奇函数.
    (I)求函数f(x)的解析式;
    (II)用单调性定义证明函数f(x)在(0,1)上是增函数.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≤0时,f(x)=x2+4x. 
    (I)求函数f(x)的解析式;
    (II)画出函数的大致图象,并求出函数的值域.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-mx+2=0},且A∩B=B,求实数m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f(x)=b•ax(其中a,b为常数且a>0,a≠1)的图象经过点A(1,6),B(3,24).
    (I)求f(x)的解析式;
    (II)若不等式在x∈(-∞,1]上恒成立,求实数m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,有一块矩形空地,要在这块空地上辟一个内接四边形为绿地,使其四个顶点分别落在矩形的四条边上,已知AB=a(a>2),BC=2,且AE=AH=CF=CG,设AE=x,绿地面积为y.
    (1)写出y关于x的函数关系式,并指出这个函数的定义域.
    (2)当AE为何值时,绿地面积最大?

    难度: 中等查看答案及解析