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试卷详情
本卷共 25 题,其中:
单选题 10 题,填空题 4 题,解答题 11 题
简单题 6 题,中等难度 18 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题
  1. 的绝对值是(   ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图是由三个相同小正方体组成的几何体的主视图,那么这个几何体可以是(   ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 根据某网站公布的实时数据,截至时,某网购商城“双全球狂欢节”总交易额约亿元,把这个数据用科学记数法表示为(   ).

    A. 元   B. 元   C. 元   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,直线与直线交于点,与直线交于点,若使直线与直线平行,则可将直线绕点逆时针旋转(   ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知点是正比例函数图象上关于原点对称的两点,则的值为(   ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,在中, 平分于点的中点,连接并延长交 于点.若,则线段的长为(   ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,正比例函数与一次函数的图象交于点,则不等式的解集为(   ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图, 为平行四边形的边延长线上的一点,且的面积为,则平行四边形的面积为(   ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图, 是⊙的直径,弦,则(   ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知,二次函数的图象为下列四个图象之一.试根据图象分析, 的值应等于(   ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 不等式组的解集为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 请从以下两个小题中任选一个作答,若多选,则按第一题计分.

    A.一个正多边形的内角和为,则这个多边形的每一个外角等于__________.

    B.运用科学计算器计算: __________(结果精确到

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,直线轴、轴交于两点,与双曲线交于点,若,则的面积为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,矩形的对角线交于点,点是边上的一个动点, ,则的最大值为__________.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 11 题
  1. 计算:

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 解分式方程:

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,用尺规在矩形的边上找一点,使(保留作图痕迹,不写作法)

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某校组织七年级全体学生举行了“汉字听写”比赛,每位学生听写汉字个.随机抽取了部分学生的听写结果,绘制成如下的图表.

    根据以上信息完成下列问题:

    )由统计表可知__________,并补全条形统计图.

    )扇形统计图中“组”所对应的圆心角的度数是__________.

    )已知该校七年级共有名学生,如果听写正确的字的个数少于个定为不合格,请你估计该年级本次听写比赛不合格的学生人数.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,在平行四边形中,连接,在的延长线上取一点,在的延长线上取一点,使,连接.求证:

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 周末,小凯和同学带着皮尺,去测量杨大爷家露台遮阳蓬的宽度.如图,由于无法直接测量,小凯便在楼前地面上选择了一条直线,通过在直线上选点观测,发现当他位于点时,他的视线从点通过露台点正好落在遮阳蓬点处;当他位于点时,视线从点通过点正好落在遮阳蓬点处,这样观测到的两个点间的距离即为遮阳蓬的宽.已知,点上, 均垂直于,露台的宽,测得米, 米, 米.请你根据以上信息,求出遮阳蓬的宽是多少米?(结果精确到米).

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某市在城中村改造中,需要种植两种不同的树苗共棵,经招标,承包商以万元的报价中标承包了这项工程,根据调查及相关资料表明, 两种树苗的成本价及成活率如表:

    品种

    购买价(元/棵)

    成活率

    设种植种树苗棵,承包商获得的利润为元.

    )求之间的函数关系式.

    )政府要求栽植这批树苗的成活率不低于,承包商应如何选种树苗才能获得最大利润?最大利润是多少?

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球,这些球除颜色外完全相同,其中红球有个,若从中随机摸出一个球,这个球是白球的概率为

    )请直接写出袋子中白球的个数.

    )随机摸出一个球后,放回并搅匀,再随机摸出一个球,求两次都摸到相同颜色的小球的概率.(请结合树状图或列表解答)

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图, 中, ,点分别在边上,且

    )求证:

    )若,求证: 的外接圆相切.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知抛物线的图象与轴交于点的左侧),与轴交于点,顶点为

    )试确定的值,并直接写出点的坐标.

    )试在轴上求一点,使得的周长取最小值.

    )若将抛物线向右平移个单位长度,所得新抛物线的顶点记作,点的对应点记作,与原抛物线的交点记作,则是否存在一个的值,使的面积与的面积比为,且点在同一条直线上?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 问题发现:

    )如图①,已知线段,画出平面内满足的所有点组成的图形.

    问题探究:

    )如图②,菱形的对角线交于点,点分别是上的动点,且,点的中点,已知,连接,求面积的最大值.

    问题解决:

    )如图③,等腰直角三角形的斜边,点分别是直角边上的动点,以 为斜边在的左下侧(包括左侧和下侧)作等腰直角三角形,连接,则线段的长度是否存在最小值,若存在,请求出这个最小值;若不存在,请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析