的绝对值是( ).
A. B. C. D.
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如图是由三个相同小正方体组成的几何体的主视图,那么这个几何体可以是( ).
A. B. C. D.
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根据某网站公布的实时数据,截至年月日时,某网购商城“双全球狂欢节”总交易额约亿元,把这个数据用科学记数法表示为( ).
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元
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如图,直线与直线交于点,与直线交于点, , ,若使直线与直线平行,则可将直线绕点逆时针旋转( ).
A. B. C. D.
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已知点、是正比例函数图象上关于原点对称的两点,则的值为( ).
A. B. C. D.
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如图,在中, 平分, 于点, 为的中点,连接并延长交 于点.若, ,则线段的长为( ).
A. B. C. D.
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如图,正比例函数与一次函数的图象交于点,则不等式的解集为( ).
A. B. C. D.
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如图, 为平行四边形的边延长线上的一点,且, 的面积为,则平行四边形的面积为( ).
A. B. C. D.
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如图, 是⊙的直径,弦, , ,则( ).
A. B. C. D.
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已知,二次函数的图象为下列四个图象之一.试根据图象分析, 的值应等于( ).
A. B. C. D.
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计算: .
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解分式方程: .
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如图,用尺规在矩形的边上找一点,使(保留作图痕迹,不写作法)
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某校组织七年级全体学生举行了“汉字听写”比赛,每位学生听写汉字个.随机抽取了部分学生的听写结果,绘制成如下的图表.
根据以上信息完成下列问题:
()由统计表可知__________,并补全条形统计图.
()扇形统计图中“组”所对应的圆心角的度数是__________.
()已知该校七年级共有名学生,如果听写正确的字的个数少于个定为不合格,请你估计该年级本次听写比赛不合格的学生人数.
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如图,在平行四边形中,连接,在的延长线上取一点,在的延长线上取一点,使,连接、.求证: .
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周末,小凯和同学带着皮尺,去测量杨大爷家露台遮阳蓬的宽度.如图,由于无法直接测量,小凯便在楼前地面上选择了一条直线,通过在直线上选点观测,发现当他位于点时,他的视线从点通过露台点正好落在遮阳蓬点处;当他位于点时,视线从点通过点正好落在遮阳蓬点处,这样观测到的两个点、间的距离即为遮阳蓬的宽.已知,点在上, 、、、均垂直于, ,露台的宽,测得米, 米, 米.请你根据以上信息,求出遮阳蓬的宽是多少米?(结果精确到米).
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某市在城中村改造中,需要种植、两种不同的树苗共棵,经招标,承包商以万元的报价中标承包了这项工程,根据调查及相关资料表明, 、两种树苗的成本价及成活率如表:
品种 | 购买价(元/棵) | 成活率 |
设种植种树苗棵,承包商获得的利润为元.
()求与之间的函数关系式.
()政府要求栽植这批树苗的成活率不低于,承包商应如何选种树苗才能获得最大利润?最大利润是多少?
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一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球,这些球除颜色外完全相同,其中红球有个,若从中随机摸出一个球,这个球是白球的概率为.
()请直接写出袋子中白球的个数.
()随机摸出一个球后,放回并搅匀,再随机摸出一个球,求两次都摸到相同颜色的小球的概率.(请结合树状图或列表解答)
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如图, 中, , ,点、分别在边、上,且.
()求证: .
()若, ,求证: 与的外接圆相切.
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已知抛物线的图象与轴交于点、(在的左侧),与轴交于点,顶点为.
()试确定的值,并直接写出点的坐标.
()试在轴上求一点,使得的周长取最小值.
()若将抛物线向右平移个单位长度,所得新抛物线的顶点记作,点的对应点记作,与原抛物线的交点记作,则是否存在一个的值,使的面积与的面积比为,且点、、在同一条直线上?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
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问题发现:
()如图①,已知线段,画出平面内满足的所有点组成的图形.
问题探究:
()如图②,菱形的对角线与交于点,点、分别是和上的动点,且,点为的中点,已知, ,连接、,求面积的最大值.
问题解决:
()如图③,等腰直角三角形的斜边,点、分别是直角边和上的动点,以 为斜边在的左下侧(包括左侧和下侧)作等腰直角三角形,连接,则线段的长度是否存在最小值,若存在,请求出这个最小值;若不存在,请说明理由.
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