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试卷详情
本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. cos330°=( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 等于( )
    A.-2
    B.2
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在△ABC中,.若点D满足,则=( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知两条直线l1:y=x,l2:ax-y=0,其中a为实数,当这两条直线的夹角在(0,)内变动时,a的取值范围是( )
    A.(0,1)
    B.(
    C.(,1)∪(1,
    D.(1,

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知A、B、C三点共线,A分的比为,A,B的纵坐标分别为2,5,则点C的纵坐标为( )
    A.-10
    B.6
    C.8
    D.10

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 将函数y=2x+1的图象按向量a平移得到函数y=2x+1的图象,则a等于( )
    A.(-1,-1)
    B.(1,-1)
    C.(1,1)
    D.(-1,1)

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知a<0,-1<b<0,则有( )
    A.ab>ab2>a
    B.ab2>ab>a
    C.ab>a>ab2
    D.a>ab>ab2

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 不等式|3x-4|<2的整数解的个数为( )
    A.0
    B.1
    C.2
    D.大于2

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 为了得到函数y=sin(2x-)的图象,可以将函数y=cos2x的图象( )
    A.向右平移个单位长度
    B.向右平移个单位长度
    C.向左平移个单位长度
    D.向左平移个单位长度

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设向量满足++=,(-)⊥,若||=1,则||2+||2+||2的值是( )
    A.2
    B.4
    C.8
    D.16

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知λ∈R,直线l:(2λ+1)x+(1-λ)y-(4λ+5)=0和P(7,0),则点P到直线l距离的取值范围是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知非零向量满足(+)•=0,且=-,则△ABC为( )
    A.等腰非等边三角形
    B.等边三角形
    C.三边均不相等的三角形
    D.直角三角形

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知向量,若垂直,则实数y________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若向量的夹角为60°,,则=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若直线ax-y+2=0与直线3x-y+b=0关于直线y=x对称,则a=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知x>0,y>0,且2x+8y-xy=0,则x+y的最小值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 一条光线从点M(2,3)射出,遇x轴反射后经过N(-1,6),求入射光线所在直线方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1,x∈R.
    (Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;
    (Ⅱ)求函数f(x)在区间上的最小值和最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知三角形ABC的三个顶点的直角坐标分别为A(4,3)、B(0,0)、C(c,0)
    (1)若c=5,求sin∠A的值;
    (2)若∠A为钝角,求c的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 直线l:3x+4y-12=0与x轴和y轴分别交于A,B两点,直线l1和AB,OA分别交于点C,D,且平分△AOB的面积.
    (1)求cos∠BAO的值;
    (2)求线段CD长度的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在△ABC中,设角A、B、C的对边分别为a、b、c,且
    (1)求sinB的值;
    (2)若b=4,且a=c,求△ABC的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知A,B,C为△ABC的三个内角,向量,且
    (1)求tanA•tanB的值;
    (2)求C的最大值,并判断此时△ABC的形状.

    难度: 中等查看答案及解析