2010年海南省高二下学期期末测试数学文

试卷详情

本卷共 24 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 8 题
简单题 24 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

已知集合M=，N=，则M∪N=(      )
A、          B、{
C、{               D、

难度: 简单查看答案及解析
集合A={-1,5,1}，A的子集中，含有元素5的子集共有（）
A、2个 B、4个 C、6个 D、8个

难度: 简单查看答案及解析
集合P=，若都有。则*运算不可能是（）
A、加法 B、减法 C、乘法 D、除法

难度: 简单查看答案及解析
下列函数中满足“对任意，当时，都有”的是（）
A、 B、 C、 D、

难度: 简单查看答案及解析
设定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x+2)=13,若f(1)=2,则f(99)=( )
A、13 B、2 C、 D、

难度: 简单查看答案及解析
函数的定义域为（）
A、{x|x≥1或x≤-1} B、{x|-1≤x≤1} C、{1} D、{-1,1}

难度: 简单查看答案及解析
设f,g都是由A到B的映射，

X

1

2

3

f(x)

2

3

1

x

1

2

3

g(x)

2

1

3

则 f[g(1)], g[f(2)], f{g[f(3)]}的值分别为（）
A、3,3,3 B、3,1,2 C、3,3,2 D、以上都不对

难度: 简单查看答案及解析
函数的定义域为R，则k的取值范围是（）
A、k≥0或k≤-9 B、k≥1 C、-9≤k≤1 D、0＜k≤1

难度: 简单查看答案及解析
函数满足，则的值为（）
A、8 B、6 C、5 D、与a,b的值有关

难度: 简单查看答案及解析
a<0是方程至少有一个负数的（）条件
A、充分不必要 B、必要不充分 C、充要 D、既不充分也不必要

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，若，则实数a的取值范围是( )
A、 B、 C、 D、

难度: 简单查看答案及解析
已知奇函数f(x)是定义在（-2，2）上的减函数，若f(m-1)+f(2m-1)>0，则实数m的范围是（）
A、＜m＜ B、＜m＜ C、＜m＜ D、＜m＜

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

命题“”的否定是________，你填写的是一个________（填“真”或“假”）命题。

难度: 简单查看答案及解析
已知定义在R上的函数f(x)满足f(0)=1,且对任意x，y∈R，都有f(x-y)=f(x) –y(2x-y+1)。则f(x)的解析式为。

难度: 简单查看答案及解析
已知集合A={3,m²},B={-1,3,2m-1}若A是B的子集，则实数m的值为________ 。

难度: 简单查看答案及解析
给出以下四个条件①ab>0，②a>0或b>0，③a+b>2，④a>0且b>0。其中可以作为 “若a,b∈R则a+b>0”的充分而不必要条件的有________ 。（填序号）

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 8 题

（12分）已知集合
（1）当m=3时，求;
(2)若，求实数m的值。

难度: 简单查看答案及解析
（12分）已知函数
（1）求f(x);
(2)求f(x)在区间[2,6]上的最大值和最小值。

难度: 简单查看答案及解析
（12分）已知△ABC是边长为2的正三角形，如图，P,Q依次是AB,AC边上的点，且线段PQ将△ABC分成面积相等的两部分，设AP=x,AQ=t,PQ=y,求：
（1）t关于x的函数关系式；
（2）y关于x的函数关系式；
（3）y的最小值和最大值。

难度: 简单查看答案及解析
函数y=f(x)(x≠0)是奇函数，且当x∈(0,+∞)时为增函数,且f(1)=0。
（1）求关于t的方程f(2t+5)=0的解；
（2）求不等式f[x(x-)]<0的解集。

难度: 简单查看答案及解析
（12分）已知二次函数。
（1）若函数在区间[-1,1]上存在零点，求实数q的取值范围；
（2）问是否存在常数t(t≥0)，当x∈[t,10]时，f(x)的最大值与最小值之差为12-t。

难度: 简单查看答案及解析
（本小题10分）
如图，已知AP是O的切线，P为切点，AC是O的割线，与O交于B,C两点，圆心O在PAC的内部，点M是BC的中点。
（1）证明：A,P,O,M四点共圆；
（2）求OAM+APM的大小。

难度: 简单查看答案及解析
（本小题10分）在平面直角坐标系xoy中，设P（x,y）是椭圆上的一个动点，求S=x+y的最大值。

难度: 简单查看答案及解析
（本小题10分）
解不等式|2x-1|<|x|+1.

难度: 简单查看答案及解析

X	1	2	3
f(x)	2	3	1

x	1	2	3
g(x)	2	1	3