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本卷共 20 题,其中:
选择题 10 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 7 题,中等难度 12 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题
  1. 已知集合A={x|0<log4x<1},B={x|x≤3},则A∩B=

    A.(0,1)   B.(0,3]      C.(1,3)      D.(1,3]

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的单调递增区间为

    A.(0,1)   B.   C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数的图象  (   )

    A.关于直线y=-x对称   B.关于原点对称

    C.关于y轴对称        D.关于直线y=x对称

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知映射,其中法则.若,则集合可以为(   )

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列各组函数表示相等函数的是

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 执行下图所示的程序框图,如果输入的N是5,那么输出的P是

    A.1           B.24   C.120         D.720

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 下列函数是偶函数,且在(0,+∞)上是增函数的是

    A.          B.

    C.          D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知曲线的交点的横坐标是,则的取值范围是

    A.(0,)     B.{}        C.(,1)     D.(1,2)

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数)为奇函数,,则

    A.0           B.1         C.         D.5

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知函数,若,则x的取值范围是

    A.(-∞,-1)∪(1, +∞)           B.(-1,0)∪(0,1)

    C.(-∞,-1)∪(0,1)           D.(-1,0)∪(1,+∞)

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 函数的定义域是  

    难度: 困难查看答案及解析

  2. 从1,2,3,4这四个数中一次随机地取两个数,则其中一个数是另一个数的两倍的概率是 

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 将容量为n的样本中的数据分成6组,绘制频率分布直方图.若第一组至第六组数据的频率之比为2346 41,且前三组数据的频数之和等于36,则n等于  

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知偶函数上单调递减,且.若,则x的取值范围是  

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (本小题满分12分)

    A、B、C、D、E五位学生的数学成绩x与物理成绩y(单位:分)如下表:

    80

    75

    70

    65

    60

    70

    66

    68

    64

    62

    (1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程

    (参考数值:

    (2)若学生F的数学成绩为90分,试根据(1)求出的线性回归方程,预测其物理成绩(结果保留整数).

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (本小题满分12分)

    已知函数

    (1)求函数的定义域及的值;

    (2)判断函数的奇偶性;

    (3)判断在(0,+∞)上的单调性,并给予证明.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. (本小题满分14分)

    某工厂的A、B、C三个不同车间生产同一产品的数量(单位:件)如下表所示.质检人员用分层抽样的方法从这些产品中共抽取6件样品进行检测.

    车间

    A

    B

    C

    数量

    50

    150

    100

    (1)求这6件样品中自A、B、C各车间产品的数量;

    (2)若在这6件样品中随机抽取2件进行进一步检测,求这2件商品自相同车间的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (本小题满分14分)

    已知函数),且

    (1)求α的值;

    (2)求函数的零点;

    (3)判断在(-∞,0)上的单调性,并给予证明.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. (本小题满分14分)

    某工厂在甲、乙两地的两个分厂各生产某种机器12台和6台.现销售给A地10台,B地8台.已知从甲地调运1台至A地、B地的运费分别为400元和800元,从乙地调运1台至A地、B地的费用分别为300元和500元.

    (1)设从甲地调运x台至A地,求总费用y关于台数x的函数解析式;

    (2)若总运费不超过9000元,问共有几种调运方案;

    (3)求出总运费最低的调运方案及最低的费用.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. (本小题满分14分)

    已知函数).

    (1)若时,求函数的值域;

    (2)若函数的最小值是1,求实数的值.

    难度: 中等查看答案及解析