在直角坐标系中,直线的倾斜角是( )
A. B. C. D.
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双曲线的焦距为 ( )
A. 3 B. 4 C. 3 D. 4
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若直线3x+y+a=0过圆x2+y2+2x-4y=0的圆心,则a的值为( )
A.-1 B.1 C.3 D.-3
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经过点A(1,2)作直线,使它在的截距的绝对值相等,则满足条件的直线有( )
A.1条 B.2条 C.3条 D.4条
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下列说法中正确的是( )
A.能表示过点P(x1, y1)的所有直线方程
B.直线y=kx+b与y轴交点到原点的距离为b
C.在x轴和y轴上截距分别为a、b的直线方程是
D.方程(x2-x1)(y-y1)=(y2-y1)(x-x1)表示过两点P1(x1, y1),P2(x2, y2)的直线方程
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在相距4m米的A、B两地, 听到炮弹爆炸声的时间相差2秒, 若声速每秒m 米, 则爆炸地点P必在 ( )
A. 以A,B为焦点, 短轴长为m米的椭圆上 .
B. 以AB为直径的圆上.
C. 以A,B为焦点, 实轴长为2m米的双曲线上 .
D. 以A,B为顶点, 虚轴长为m米的双曲线上.
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已知椭圆与双曲线有相同的准线,则动点的
轨迹为( )
A.椭圆的一部分 B.双曲线的一部分
C.抛物线的一部分 D.直线的一部分
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设F1、F2是双曲线的两个焦点,点P在双曲线上,∠F1PF2=90°若△F1PF2的面积为1,则a的值是( )
A.1 B. C.2 D.
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以椭圆右焦点为圆心的圆恰好过椭圆的中心,交椭圆于点,椭圆的左焦点为且直线与此圆相切,则椭圆的离心率为( )
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过点P(x,y)的直线分别与x轴和y轴的正半轴交于A,B两点,点Q与点P关于y轴对称,O为坐标原点,若且=1,则点P的轨迹方程是 ( )
A. B.
C. D.
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点(1,1)到直线2x+y-6=0的距离为________.
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抛物线的焦点坐标是____________.
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过圆上一点的切线方程是____________.
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若双曲线与圆有公共点,则实数的取值范围
为___________.
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已知抛物线的焦点是F,定点A,是抛物线上的动点,则的最小值是_________。
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函数的最小值为__________。
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椭圆=1上有三点A(x1,y1)、B(4,)、C(x2,y2)与右焦点F(4,0)的距离成等差数列,则x1+x2的值为____________;
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已知点,求
(1)线段的垂直平分线方程;
(2)过点(1,2)与线段平行的直线方程。
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已知椭圆的焦点在轴上,长轴长等于20,离心率等于,
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若一直线过该椭圆的一个焦点并交椭圆与A,B两点,求的周长(是另一焦点)
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(1)求外接圆的方程;
(2)若圆C与直线交于A、B两点,求的弦长
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如图,某校要建造一个圆形的喷水池,在水池中央垂直安装一个喷水管,其高度为1.25米,水从喷头A喷出后呈抛物线状,先向上至最高点后落下,若最高点距水面2.25米,且A距抛物线的对称轴1米,如果不计其他因素,水池半径至少为多少米时,才能使喷出的水流不致落到池外?
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已知抛物线的焦点为F,其准线与x轴交于点,过点作斜率为k的直线l交抛物线于A、B两点,弦AB的中点为P,AB的垂直平分线与 x轴交于点E(0)。
(1)求k的取值范围;
(2)求证:;
(3)△PEF能否成为以EF为底的等腰三角形?若能,求出k的值,若不能,请说明理由。
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