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本卷共 22 题,其中:
选择题 10 题,填空题 7 题,解答题 5 题
简单题 22 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题
  1. 在直角坐标系中,直线的倾斜角是(     )

    A.             B.           C.        D.

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  2. 双曲线的焦距为 (    )

    A. 3       B. 4         C. 3       D. 4

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  3. 若直线3x+y+a=0过圆x2+y2+2x-4y=0的圆心,则a的值为(  )

    A.-1          B.1           C.3        D.-3

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  4. 经过点A(1,2)作直线,使它在的截距的绝对值相等,则满足条件的直线有(   )

    A.1条           B.2条          C.3条       D.4条

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  5. 下列说法中正确的是(    )

    A.能表示过点P(x1, y1)的所有直线方程

    B.直线y=kx+b与y轴交点到原点的距离为b

    C.在x轴和y轴上截距分别为a、b的直线方程是

    D.方程(x2-x1)(y-y1)=(y2-y1)(x-x1)表示过两点P1(x1, y1),P2(x2, y2)的直线方程

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  6. 在相距4m米的A、B两地, 听到炮弹爆炸声的时间相差2秒, 若声速每秒m 米, 则爆炸地点P必在  (      )

    A. 以A,B为焦点, 短轴长为m米的椭圆上 .

    B. 以AB为直径的圆上.

    C. 以A,B为焦点, 实轴长为2m米的双曲线上 .

    D. 以A,B为顶点, 虚轴长为m米的双曲线上.

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  7. 已知椭圆与双曲线有相同的准线,则动点

    轨迹为(     )

    A.椭圆的一部分           B.双曲线的一部分

    C.抛物线的一部分          D.直线的一部分

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  8. 设F1、F2是双曲线的两个焦点,点P在双曲线上,∠F1PF2=90°若△F1PF2的面积为1,则a的值是(     )

    A.1                B.            C.2             D.

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  9. 以椭圆右焦点为圆心的圆恰好过椭圆的中心,交椭圆于点,椭圆的左焦点为且直线与此圆相切,则椭圆的离心率为(      )

                               

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  10. 过点P(x,y)的直线分别与x轴和y轴的正半轴交于A,B两点,点Q与点P关于y轴对称,O为坐标原点,若=1,则点P的轨迹方程是 (   )

    A.                B.

    C.                D.

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填空题 共 7 题
  1. 点(1,1)到直线2x+y-6=0的距离为________.

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  2. 抛物线的焦点坐标是____________.

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  3. 过圆上一点的切线方程是____________.

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  4. 若双曲线与圆有公共点,则实数的取值范围

    为___________.

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  5. 已知抛物线的焦点是F,定点A是抛物线上的动点,则的最小值是_________。

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  6. 函数的最小值为__________。

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  7. 椭圆=1上有三点A(x1,y1)、B(4,)、C(x2,y2)与右焦点F(4,0)的距离成等差数列,则x1+x2的值为____________;

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解答题 共 5 题
  1. 已知点,求

    (1)线段的垂直平分线方程;

    (2)过点(1,2)与线段平行的直线方程。

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  2. 已知椭圆的焦点在轴上,长轴长等于20,离心率等于

    (1)求椭圆的标准方程;

    (2)若一直线过该椭圆的一个焦点并交椭圆与A,B两点,求的周长(是另一焦点)

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  3. (1)求外接圆的方程;

    (2)若圆C与直线交于A、B两点,求的弦长

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  4. 如图,某校要建造一个圆形的喷水池,在水池中央垂直安装一个喷水管,其高度为1.25米,水从喷头A喷出后呈抛物线状,先向上至最高点后落下,若最高点距水面2.25米,且A距抛物线的对称轴1米,如果不计其他因素,水池半径至少为多少米时,才能使喷出的水流不致落到池外?

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  5. 已知抛物线的焦点为F,其准线与x轴交于点,过点作斜率为k的直线l交抛物线于A、B两点,弦AB的中点为P,AB的垂直平分线与  x轴交于点E(0)。

    (1)求k的取值范围;

    (2)求证:

    (3)△PEF能否成为以EF为底的等腰三角形?若能,求出k的值,若不能,请说明理由。

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