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本卷共 26 题，其中：
选择题 14 题，填空题 5 题，解答题 7 题
简单题 11 题，中等难度 14 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 14 题

  1. 下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（　　）

    A. 1，2，1　　 B. 1，2，2　　 C. 1，2，3　　 D. 1，2，4

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，在3×3的正方形网格中由四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（　　）

    A. A点　　 B. B点　　 C. C点　　 D. D点

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（　　）

    A. 三条中线的交点　　 B. 三条高的交点

    C. 三条边的垂直平分线的交点　　 D. 三条角平分线的交点

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 等腰△ABC的两边长分别是2和5，则△ABC的周长是（　　）

    A. 9　　 B. 9或12　　 C. 12　　 D. 7或12

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 从一个多边形的任何一个顶点出发都只有5条对角线，则它的边数是（　　）

    A. 6　　 B. 7　　 C. 8　　 D. 9

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图，在△ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，∠B=80°，则∠C的度数为（　　）

    A. 30°　　 B. 40°　　 C. 45°　　 D. 60°

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=22°，则∠BDC等于（　　）

    A. 44°　　 B. 60°　　 C. 67°　　 D. 77°

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，BE、CF都是△ABC的角平分线，且∠BDC=110°，则∠A=（　　）

    A. 50°　　 B. 40°　　 C. 70°　　 D. 35°

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为（　　）

    A. 70°　　 B. 80°　　 C. 40°　　 D. 30°

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB交BC于点D，E为AB上一点，连接DE，则下列说法错误的是（　　）

    A. ∠CAD=30°　　 B. AD=BD　　 C. BD=2CD　　 D. CD=ED

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如果一个三角形有两个外角（不在同一顶点）的和等于270°，则此三角形一定是（　　）

    A. 锐角三角形　　 B. 直角三角形　　 C. 钝角三角形　　 D. 等边三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 如图，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、CE的中点，则△ABC的面积等于△BEF的面积的（　　）　　　　　　　　

    A. 2倍　　 B. 3倍　　 C. 4倍　　 D. 5倍

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 在直角坐标系中，O为坐标原点，已知A（2，2），在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P的个数共有（　　）

    A. 4个　　 B. 3个　　 C. 2个　　 D. 1个

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题

  1. 已知等腰三角形一个内角的度数为70°，则它的其余两个内角的度数分别是__．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如果一个n边形的内角和等于900°，那么n的值为__．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形的边数是__．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，已知△ABC中，AD是BC边上的高，点E在线段BD上，且AE平分∠BAC，若∠B=40°，∠C=78°，则∠EAD=__°．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB等于__度．

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 如图，已知DE是AC的垂直平分线，AB=10cm，BC=11cm，则△ABD的周长为__cm．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 求图中x的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知：如图所示，

    （1）作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出△A′B′C′三个顶点的坐标．

    （2）在x轴上画出点P，使PA+PC最小，写出作法．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在△ABC中；

    （1）作∠C的角平分线CE交AB于E（保留痕迹，不写作法），过点E分别作AC、BC的垂线EM、EN，垂足分别为M、N；

    （2）若EN=2，AC=4，求△ACE的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在△ABC和△ABD中，AC与BD相交于点E，AD=BC，∠DAB=∠CBA，求证：AC=BD．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O．

    （1）求证：AD=AE；

    （2）连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．

    【初步思考】

    我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，对∠B进行分类，可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．

    【深入探究】

    第一种情况：当∠B是直角时，△ABC≌△DEF．

    （1）如图①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根据　　，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．

    第二种情况：当∠B是钝角时，△ABC≌△DEF．

    （2）如图②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是钝角，求证：△ABC≌△DEF．

    第三种情况：当∠B是锐角时，△ABC和△DEF不一定全等．

    （3）在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，请你用尺规在图③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．（不写作法，保留作图痕迹）

    难度: 困难查看答案及解析