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试卷详情
本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 某公司有1000名员工．其中高层管理人员为50名，属于高收入者；中层管理人员为150名，属于中等收入者；一般员工800名，属于低收入者．要对该公司员工的收入情况进行调查，欲抽取200名员工进行调查，应从中层管理人员中抽取的人数为（ ）
    A．10
    B．15
    C．20
    D．30

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 为了解某种轮胎的性能，随机抽取了8个进行测试，其最远里程数（单位：1000km）为：96，112，97，108，99，104，86，98，则他们的中位数是（ ）
    A．100
    B．99
    C．98.5
    D．98

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 容量100的样本数据，按从小到大的顺序分8组，如表：
    组号 1 2 3 4 5 6 7 8
    频数 10 13 x 14 15 13 12 9
    第三组的频数和频率分别是（ ）
    A．14和0.14
    B．0.14和14
    C．和0.14
    D．和

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f（x）=sin（x-）（x∈R）下面结论错误的是（ ）
    A．函数f（x）的最小正周期为2π
    B．函数f（x）是奇函数
    C．函数f（x）的图象关于直线x=0对称
    D．函数f（x）在区间上是增函数

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 为了得到函数y=sin（x-）的图象，只需将y=sinx的图象上每一个点（ ）
    A．横坐标向左平移了个单位长度
    B．横坐标向右平移了个单位长度
    C．横坐标向左平移了个单位长度
    D．横坐标向右平移了个单位长度

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知cosα=，sinα=，那么α的终边所在的象限为（ ）
    A．第一象限
    B．第二象限
    C．第三象限
    D．第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知向量，不共线，=k+，（k∈R），=-如果∥那么（ ）
    A．k=-1且与反向
    B．k=1且与反向
    C．k=-1且与同向
    D．k=1且与同向

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知||=，||=2，.=-3，则与的夹角是（ ）
    A．150°
    B．120°
    C．60°
    D．30°

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 对流程图描述正确的是（ ）

    A．是顺序结构，引进4个变量
    B．是选择结构，引进1个变量
    C．是顺序结构，输出的是三数中的最大数
    D．是顺序结构，输出的是三数中的最小数

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知向量=（8，x），=（x，1），x＞0，若-2与2+共线，则x的值为（ ）
    A．4
    B．8
    C．0
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 图中所示的是一个算法的流程图，已知a1=3，输出的b=7，则a2的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设向量与的夹角为θ，=（3，3），=（1，2），则cosθ=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. sin36°cos36°-cos36°sin36°=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知向量=（1，2），向量=（x，-2），若⊥，则x=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f（x）=（sinx-cosx）sinx，x∈R，则f（x）的最小正周期是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 化简：
    （1）
    （2）．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 一个路口的红绿灯，红灯的时间为30秒，黄灯的时间为5秒，绿灯的时间为40秒，当你到达路口时看见下列三种情况的概率各是多少？
    （1）红灯（2）黄灯（3）不是红灯

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知电流I与时间t的关系式为I=Asin（ωx+φ）．
    （1）图是I=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）在一个周期内的图象，根据图中数据求I=Asin（ωx+φ）的解析式；
    （2）记I=f（t）求f（t）的单调递增区间．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知．
    （1）求证：与互相垂直；
    （2）若与大小相等（其中k为非零实数），求β-α．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在某中学举行的物理知识竞赛中，将三个年级参赛学生的成绩在进行整理后分成5组，绘制出如图所示的频率分布直方图，图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五小组．已知第三小组的频数是15．
    （1）求成绩在50-70分的频率是多少；
    （2）求这三个年级参赛学生的总人数是多少；
    （3）求成绩在80-100分的学生人数是多少．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）=2cos2x+sin2x
    （1）求f（）的值；
    （2）求f（x）的最大值和最小值；
    （3）求f（x）的单调递增区间．

    难度: 中等查看答案及解析