2016届福建福州市高三上学期期末数学（文）试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 21 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 5 题
简单题 11 题，中等难度 9 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

集合，则（　　）
A.　　　　　　　 B.　　　　　　
C.　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知复数满足，则（　　）
A.　　　　　　 B.　　　　　
C.　　　　　　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
若函数，则下列结论正确的是（　　）
A.,函数是奇函数
B.,函数是偶函数
C.,函数在上是增函数
D.,函数在上是减函数

难度: 简单查看答案及解析
已知，则（　　）
A.　　　　　　 B.　　　　　　　　
C. 　　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
在如图所示的程序框图中，若,则输出的（　　）
A.　　　　　　　 B.　　　　　　　　　
C.　　　　　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知分别为双曲线的左、右顶点，是上一点，且直线的斜率之积为，则的离心率为（　　）
A.　　　　　　 B.　　　　　　 C.　　　　　　 D.

难度: 困难查看答案及解析
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）
A.　　　　　 B.　　　　　　　　
C.　　　　　　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知三个顶点的坐标分别为，对于（含边界）内的任意一点的最小值为，则（　　）
A.　　　　　　　 B.　　　　　　　　
C.　　　　　　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
某商场销售型商品.已知该商品的进价是每件元，且销售单价与日均销售里的关系如下表所示：

销售单价（元）

日均销售量（件）

请根据以上数据分析，要使该商品的日均销售利润最大，此商品的定价(单位:元/件) 应为（　　）
A.　　　　　　　 B.　　　　　　 C.　　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知三棱的四个顶点都在半径为的球面上，且平面，若，则棱的长为（　　）
A.　　　　　　　　 B.　　　　　　　　　　　　
C.　　　　　　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，且函数是偶函数，下列判断正确的是（　　）
A.函数的最小正周期为
B.函数的图象关于点对称
C.函数的图象关于直线对称
D.函数在上单调递增

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，其图象在点处的切线斜率为.若，且函数的单调递增区间为，则的取值范围是（　　）
A.　　　　　　 B.　　　　　　　
C.　　　　　　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

已知两点，若向量与垂直，则实数 __________.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，有两个零点，则实数的取值范围是__________.

难度: 简单查看答案及解析
已知抛物线的焦点为抛物线上的动点，点，则的最小值为 _________.

难度: 中等查看答案及解析
已知抛物线列满足，则_________.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 5 题

在中, 角、、所对的边分别为、、，且.
（1）求的大小；
（2）若，求的面积.

难度: 中等查看答案及解析
等差数列的前项和为，且,数列满足.
（1）求；
（2）设,求数列的前项和.

难度: 简单查看答案及解析
如图，三棱柱中，平面平面，是的中点.
（1）求证: 平面；
（2）若,求三棱锥的体积.

难度: 简单查看答案及解析
已知过点的直线与椭圆交于两点.
（1）若直线的斜率为，求的取值范围；
（2）若以为直径的圆经过点，求直线的方程.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数.
（1）求的最小值；
（2）若恒成立，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析

销售单价（元）
日均销售量（件）