↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 25 题，其中：
选择题 6 题，填空题 12 题，计算题 1 题，解答题 6 题
简单题 7 题，中等难度 17 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 6 题

  1. 如果两个相似三角形对应高之比是9∶16，那么它们的对应周长之比是 （　　 ）

    A．3∶4　　　　　　 B．4∶3　　　　　 C．9∶16　　　　 D．16∶9

    难度: 简单查看答案及解析

  2. Rt△ABC中，∠C=90º，若AC=a，∠A=，则AB的长为（　　 ）

    A．；　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在比例尺为30∶1的图纸上，图上10cm的线段实际长为 （　　　 ）

    （A）3cm　　　　 （B）300cm　　　 （C）cm　　　 （D）cm

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，能推得DE∥BC的条件是（　　 ）

    （A）AD∶AB=DE∶BC

    （B）AD∶DB=DE∶BC

    （C）AE∶AC=AD∶DB

    （D）AD∶DB=AE∶EC

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，如果CD＝2，AC＝3，那么sinB的值是（　　 ）

    （A）　　 （B）　　 （C） 　　 （D）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列各组中两个图形不相似的是（　　　　 ）

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 12 题

  1. 如果，那么　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 计算：（+-3）-2（--）=　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在△ABC中， 点D、E分别在边AB、AC上，如果DE//BC， AD：BD=2∶3， 那么DE：BC=_______________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在△ABC中， 点D、E分别是边AB、AC的中点，那么SΔADE：S四边形DBCE=　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在△ABC中， 点D在AB上，如果∠ACD=∠B， AD=1， AB=4 ， 那么AC=_________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如果点G是△ABC的重心， AG的延长线交BC于点D， GD=12， 那么AG=________．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 在△ABC中， 点D、E分别在边AB、AC上，要使，只须添加一个条件， 这个条件可以是：_____________________．（只要填写一种情况）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在中，，， ，则　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在Rt△ABC中，∠C=90º，如果AB=10， AC=6，那么∠B的度数约为　　　 （备用数据：）

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 底角为15°，腰长为6的等腰三角形的面积是　　　　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”．在 Rt△ABC中，∠C=90°，若Rt△ABC是“好玩三角形”，则tanA= 　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知AD、BE是锐角△ABC的两条高，且AD、BE交于点H，若，则的值为_________．

    难度: 中等查看答案及解析

计算题 共 1 题

  1. 计算： ．

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 如图，已知两个不平行的向量、．先化简，再求作：2（＋）－（2－4）（不要求写作法，但要指出图中表示结论的向量）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，在△中，平分交于点，交于点，，，．求与的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 小华同学学习了第二十五章《锐角三角比》后，对求三角形的面积方法进行了研究，得到了新的结论：如图，已知锐角△ABC，则

    （1）试证明上述结论；

    （2）运用这个新的结论，请完成下题：如图，在等腰△ABC中，AB=AC=12厘米，点P从A点出发，沿着边AB移动，点Q从C点出发沿着边CA移动，点Q的速度是1厘米/秒，点P的速度是点Q速度的2倍，若它们同时出发，设移动时间为t秒，问：当t为何值时，?

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知：如图，在梯形ABCD中，AD//BC，∠BCD=90º，对角线AC、BD相交于点E，且AC⊥BD．

    （1）求证：；

    （2）点F是边BC上一点，联结AF，与BD相交于点G．如果∠BAF =∠DBF，求证：．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在平面直角系中，直线：分别交轴、轴于、两点，直线分别交轴、轴于、两点，是轴上的一点，，过作轴交于，连接，当动点在线段上运动（不与点点重合）且时

    （1）求证：∽；

    （2）求线段的长（用的代数式表示）；

    （3）若直线的方程是，求tan∠BAC的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，已知在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=11，BC=13，AB=12．动点P、Q分别在边AD和BC上，且BQ=2DP．线段PQ与BD相交于点E，过点E作EF∥BC，交CD于点F，射线PF交BC的延长线于点G，设DP=x．

    （1）求的值．

    （2）当点P运动时，试探究四边形EFGQ的面积是否会发生变化？如果发生变化，请用x的代数式表示四边形EFGQ的面积S；如果不发生变化，请求出这个四边形的面积S．

    （3）当△PQG是以线段PQ为腰的等腰三角形时，求x的值．

    难度: 困难查看答案及解析