已知：如图，在梯形ABCD中，AD//BC，∠BCD=90º，对角线AC、BD相交于点E，...

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已知：如图，在梯形ABCD中，AD//BC，∠BCD=90º，对角线AC、BD相交于点E，且AC⊥BD．

（1）求证：；

（2）点F是边BC上一点，联结AF，与BD相交于点G．如果∠BAF =∠DBF，求证：．

九年级数学解答题中等难度题

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已知:r如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°.对角线AC、BD相交于点E。且AC⊥BD。（1）求证：CD²=BC·AD；（2）点F是边BC上一点，连接AF，与BD相交于点G，如果∠BAF=∠DBF，求证：。

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知：如图，在梯形ABCD中，AD//BC，∠BCD=90º，对角线AC、BD相交于点E，且AC⊥BD．
（1）求证：；
（2）点F是边BC上一点，联结AF，与BD相交于点G．如果∠BAF =∠DBF，求证：．

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已知：如图，在梯形ABCD中，AD//BC，∠BCD=90º，对角线AC、BD相交于点E，且AC⊥BD．
（1）求证：；
（2）点F是边BC上一点，联结AF，与BD相交于点G．如果∠BAF =∠DBF，求证：．

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，BC=DC，点E在对角线BD上，作∠ECF=90°，连接DF，且满足CF=EC．
（1）求证：BD⊥DF；
（2）当时，试判断四边形DECF的形状，并说明理由．

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，BC=DC，点E在对角线BD上，作∠ECF=90°，连接DF，且满足CF=EC．
（1）求证：BD⊥DF．
（2）当BC²=DE•DB时，试判断四边形DECF的形状，并说明理由．

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，BC=DC，点E在对角线BD上，作∠ECF=90°，连接DF，且满足CF=EC．
（1）求证：BD⊥DF．
（2）当BC²=DE•DB时，试判断四边形DECF的形状，并说明理由．

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，BC=DC，点E在对角线BD上，作∠ECF=90°，连接DF，且满足CF=EC．
（1）求证：BD⊥DF．
（2）当BC²=DE•DB时，试判断四边形DECF的形状，并说明理由．

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，BC=DC，点E在对角线BD上，作∠ECF=90°，连接DF，且满足CF=EC．
（1）求证：BD⊥DF．
（2）当BC²=DE•DB时，试判断四边形DECF的形状，并说明理由．

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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AC，BC=2AD，对角线AC、BD相交于点E．
（1）求证：∠ADC=90°；
（2）若AC=6，AD=2，求∠ABC的正弦值和线段BE长．

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已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB．
（1）求证：△BFC≌△DFC；
（2）若∠BCD=60°，BC=8，求BE的长．

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