2012届陕西省西安市高二第二次月考文科数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
简单题 10 题，中等难度 5 题，困难题 6 题。总体难度: 简单

选择题共 10 题

下列语句中是命题的是（    ）
A. 周期函数的和是周期函数吗？   B.
C.                 D. 梯形是不是平面图形呢？

难度: 简单查看答案及解析
已知平面上定点F1、F2及动点M，命题甲：命题乙：M点轨迹是以F1、F2为焦点的双曲线，则甲是乙的（     ）
A. 充分条件             B. 必要条件
C. 充要条件             D. 既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析
如果命题“非p为真”，命题“p且q”为假，那么则有（）
A. q为真 B．q为假 C．p或q为真 D．p或q不一定为真

难度: 简单查看答案及解析
给出命题：
①若，则x=1或x=2；   ②若，则；
③若x=y=0，则；    ④若，x＋y是奇数，则x，y中一奇，一偶．
那么（    ）
A．①的逆命题为真     B．②的否命题为真   C．③的逆否命题为假D．④的逆命题为假

难度: 简单查看答案及解析
抛物线上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是( 　　　)
A. B. C. D. 0

难度: 简单查看答案及解析
已知（    ）
A．双曲线和一条直线   B．双曲线和两条直线
C．双曲线一支和一条直线                 D．双曲线一支和一条射线

难度: 简单查看答案及解析
抛物线顶点是坐标原点，焦点是椭圆的一个焦点，则此抛物线的焦点到准线的距离是（）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆的离心率,则实数的值为（）
A. 3 B. 3或 C. D. 或

难度: 中等查看答案及解析
抛物线与直线交于A、B两点，其中点A的坐标为（1，2），设抛物线的焦点为F，则|FA|+|FB|等于（）
A. 7 B. C. 6 D. 5

难度: 困难查看答案及解析
双曲线的左、右焦点分别为F₁、F₂，过焦点F₂且垂直于x轴的弦为AB，若，则双曲线的离心率为（）
A 　 B 　　 C 　　 D

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 5 题

命题“任给x∈R，x²-x+3>0”的否定是　　　　　　　　　　　.
命题的否定是________

难度: 困难查看答案及解析
命题“恒成立”是真命题，则实数的取值范围是_______.

难度: 困难查看答案及解析
由命题p：“矩形有外接圆”，q：“矩形有内切圆”组成的复合命题“p或q”“p且q”“非p”形式的
命题中真命题是__________．

难度: 简单查看答案及解析
设,为双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，且满足的面积______.

难度: 简单查看答案及解析
若点A的坐标为，F为抛物线的焦点，点P在该抛物线上移动，为使得取得最小值，则点P的坐标为________.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知命题“若则二次方程没有实根”.
(1)写出命题的否命题； (2)判断命题的否命题的真假, 并证明你的结论

难度: 中等查看答案及解析
已知p:方程x²＋mx＋1=0有两个不等的负根；q:方程4x²＋4(m－2)x＋1＝0无实根．若“p或q”为真，“p且q”为假，求m的取值范围．

难度: 简单查看答案及解析
(1)若抛物线过直线与圆的交点，且顶点在原点，坐标轴为对称轴，求抛物线的方程.
(2)已知双曲线与椭圆共焦点，它们的离心率之和为，求双曲线方程.

难度: 简单查看答案及解析
已知B(-6,0),C(6,0)是三角形ABC的两个顶点，内角A、B、C满足，求顶点A运动的轨迹方程.

难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆，求以P(2,-1)为中点的弦所在的直线方程

难度: 困难查看答案及解析
已知双曲线C:
(1) 若与C有两个不同的交点，求实数k的取值范围；
(2) 若与C交于A,B两点，O是坐标原点，且求实数k的值.

难度: 困难查看答案及解析