(1)若抛物线过直线
与圆
的交点， 且顶点在原点，坐标轴为对称轴，求抛物线的方程.
(2)已知双曲线与椭圆
共焦点，它们的离心率之和为
，求双曲线方程.
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(1)若抛物线过直线与圆的交点， 且顶点在原点，坐标轴为对称轴，求抛物线的方程.
(2)已知双曲线与椭圆共焦点，它们的离心率之和为，求双曲线方程.
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(1)若抛物线过直线与圆的交点， 且顶点在原点，坐标轴为对称轴，求抛物线的方程.
(2)已知双曲线与椭圆共焦点，它们的离心率之和为，求双曲线方程.
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设椭圆
的左,右焦点为
，
，（１，
）为椭圆上一点，椭圆的
长半轴长等于焦距，曲线Ｃ是以坐标原点为顶点，以为焦点的抛物线，自引直线交曲线Ｃ于Ｐ，Ｑ两个不同的交点，点Ｐ关于
轴的对称点记为Ｍ，设
．
（1）求椭圆方程和抛物线方程；
（2）证明：
；
（3）若
求|ＰＱ|的取值范围
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求下列曲线的标准方程：
（1）与椭圆
有相同焦点，过点
，求此椭圆标准方程；
（2）求以原点为顶点，以坐标轴为对称轴，且焦点在直线
的抛物线的标准方程．
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求下列曲线的标准方程：
（1）与椭圆x2+4y2=16有相同焦点，过点p（
，
），求此椭圆标准方程；
（2）求以原点为顶点，以坐标轴为对称轴，且焦点在直线3x﹣4y﹣12=0的抛物线的标准方程．
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的左，右焦点为F1，F2，（1，
）为椭圆上一点，椭圆的长半轴长等于焦距，曲线C是以坐标原点为顶点，以F2为焦点的抛物线，自F1引直线交曲线C于P，Q两个不同的交点，点P关于x轴的对称点记为M，设
．
；高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
的左焦点为
，其上顶点为
，直线
与椭圆的交点为
，点关于
的对称点为
.
（1）若点的坐标为
，且
，求椭圆的方程；
（2）设点
为原点，若直线
恰好平分线段
，求椭圆的离心率.
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已知椭圆
：
(
)，F为左焦点，A为上顶点，
为右顶点，若
，抛物线
的顶点在坐标原点，焦点为F．
（1）求的标准方程；
（2）是否存在过F点的直线，与和交点分别是P，Q和M，N，使得
？如果存在，求出直线的方程；如果不存在，请说明理由．
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已知椭圆：()，F为左焦点，A为上顶点，为右顶点，若，抛物线的顶点在坐标原点，焦点为F．
（1）求的标准方程；
（2）是否存在过F点的直线，与和交点分别是P，Q和M，N，使得？如果存在，求出直线的方程；如果不存在，请说明理由．
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