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本卷共 28 题，其中：
填空题 14 题，解答题 10 题，选择题 4 题
中等难度 28 题。总体难度: 中等
填空题 共 14 题
  1. 已知一元二次方程x2+px+3=0的一个根为-3，则p=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有实数根，则m的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某商场销售额3月份为16万元，5月份为25万元，该商场这两个月销售额的平均增长率是________%．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 方程x2-1=0的解是：________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一个高为4cm，母线长为5cm的圆锥的全面积为________cm2．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若x1，x2为方程x2+x-1=0的两个实数根，则x1x2=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 抛掷一枚均匀的硬币2次，2次抛掷的结果都是正面朝上的概率为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 正六边形的边长为5，则它的外接圆半径是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 一个正三角形绕它的中心旋转后如果能和原来的图形重合，那么它至少要旋转________°．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知一扇形的半径为2cm，其弧长为3πcm，则该扇形的面积是________cm2．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图，已知BC为等腰三角形纸片ABC的底边，AD⊥BC，∠BAC≠90度．将此三角形纸片沿AD剪开，得到两个三角形，若把这两个三角形拼成一个平行四边形，则能拼出平行四边形________个．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 将点A（，0）绕着原点顺时针方向旋转45°角得到点B，则点B的坐标是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中80次摸到黑球，估计盒中大约有白球________个．

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 如图，⊙O的半径为3cm，B为⊙O外一点，OB交⊙O于点A，AB=OA，动点P从点A出发，以πcm/s的速度在⊙O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止．当点P运动的时间为________s时，BP与⊙O相切．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. 阅读下面的例题：
    解方程：x2-|x|-2=0
    【解析】
    （1）当x≥0时，原方程化为x2-x-2=0，解得：x1=2，x2=-1（不合题意，舍去）．
    （2）当x＜0时，原方程化为x2+x-2=0，解得：x1=1（不合题意，舍去），x2=-2
    ∴原方程的根是x1=2，x2=-2．
    请参照例题解方程x2-|x-3|-3=0，则此方程的根是______．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知（a2+b2+1）2=4，求a2+b2的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 解方程：
    （1）x2+4x-1=0
    （2）x2-3x=x-3

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在宣传“八荣八耻”的系列活动中，小红、小明和小强三位同学通过层层选拔，进入班级“我爱母亲”的演讲决赛，主持人决定采用抽签的方法确定出场顺序．
    （1）用树状图或表格列出所有可能的出场顺序；
    （2）求小红和小明出场顺序相邻的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 为了把一个长100米，宽60米的游泳池扩建成一个周长为600米的大型水上游乐场，把游泳池的长增加x（x＞0）米，宽相应增加，那么：x等于多少时，水上游乐场的面积为20000平方米？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. （作图题，保留作图痕迹，不写作法）
    下图是由⊙O和▱ABCD构成的，请画一条直线，把由⊙O和▱ABCD构成的图形分成面积相等的两部分．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图所示，两个同样大小的等边△ABC和△ACD，边长为12，它们拼成一个菱形ABCD，另一个足够大等边△AEF绕点A旋转，AE与BC相交于点M，AF与CD相交于点N．
    （1）判断AM与AN是否相等，并简要说明理由；
    （2）求四边形AMCN的面积；
    （3）探索△AMN何时面积最小，并求出这个最小面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图△ABC中∠A=90°，以AB为直径的⊙O交BC于D，E为AC边中点，求证：DE是⊙O的切线．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，已知⊙O的半径为6cm，射线PM经过点O，OP=10cm，射线PN与⊙O相切于点Q．A，B两点同时从点P出发，点A以5cm/s的速度沿射线PM方向运动，点B以4cm/s的速度沿射线PN方向运动．设运动时间为ts．
    （1）求PQ的长；
    （2）当t为何值时，直线AB与⊙O相切？

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，在平面直角坐标系xoy中，M是x轴正半轴上一点，⊙M与x轴的正半轴交于A，B两点，A在B的左侧，且OA，OB的长是方程x2-12x+27=0的两根，ON是⊙M的切线，N为切点，N在第四象限．
    （1）求⊙M的直径；
    （2）求直线ON的解析式；
    （3）在x轴上是否存在一点T，使△OTN是等腰三角形？若存在请在图2中标出T点所在位置，并画出△OTN（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，不证明，不求T的坐标）；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 4 题
  1. ⊙O1和⊙O2的半径分别为5和2，O1O2=3，则⊙O1和⊙O2的位置关系是（ ）
    A．内含
    B．内切
    C．相交
    D．外切

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列事件中，必然事件是（ ）
    A．抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上
    B．两直线被第三条直线所截，同位角相等
    C．367人中至少有2人的生日相同
    D．实数的绝对值是负数

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在等边△ABC中，点O在AC上，且AO=3，CO=6，点P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD．要使点D恰好落在BC上，则AP的长是（ ）

    A．4
    B．5
    C．6
    D．8

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设x1，x2是关于x的一元二次方程x2+x+n-2=mx的两个实数根，且x1＜0，x2-3x1＜0，则（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析