已知集合为( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
用反证法证明命题“若,,则三个实数中最多有一个小于零”的反设内容为( )
A.三个实数中最多有一个不大于零
B.三个实数中最多有两个小于零
C.三个实数中至少有两个小于零
D.三个实数中至少有一个不大于零
难度: 简单查看答案及解析
用数学归纳法证明不等式“(n>2)”过程中,由到时,不等式的左边( )
A.增加了一项
B.增加了两项
C.增加了两项,又减少了一项
D.增加了一项,又减少了一项
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若两个正数满足,则的取值范围是( )
A. B.
C. D.
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已知函数()的图象与轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列,把函数的图象沿轴向左平移个单位,得到函数的图象.关于函数,下列说法正确的是( )
A.在上是增函数
B.其图象关于直线对称
C.函数是奇函数
D.当时,函数的值域是
难度: 简单查看答案及解析
设则下列判断中正确的是( )
A. B.
C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知等差数列的等差,且 成等比数列,若,为数列的前项和,则的最小值为( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
如下图所示将若干个点摆成三角形图案,每条边(包括两个端点)有n(n>1,n∈N*)个点,相应的图案中总的点数记为,则=( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
某四面体的三视图如图所示.该四面体的六条棱的长度中,最大的是( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
如图,等边三角形的中线与中位线相交于,已知是△绕旋转过程中的一个图形,下列命题中,错误的是( )
A.动点在平面上的射影在线段上
B.恒有平面⊥平面
C.三棱锥的体积有最大值
D.异面直线与不可能垂直
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已知定义域为的奇函数的导函数为,当时,,若,,,则的大小关系正确的是( )
A. B. C. D.
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分析函数=+的性质:
①的图象是中心对称图形;
②的图象是轴对称图形;
③函数的值域为;
④方程有两个解.
其中描述正确个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
难度: 中等查看答案及解析
已知锐角中内角、、所对边的边长分别为、、,满足,且.
(Ⅰ)求角的值;
(Ⅱ)设函数,图象上相邻两最高点间的距离为,求的取值范围.
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已知命题:函数在[-2,2]内有且仅有一个零点.命题:在区间[]内有解.若命题“且”是假命题,求实数的取值范围.
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数列的前项和为,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足:,求数列的通项公式;
(3)令,求数列的前 项和.
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如图,多面体中,四边形是边长为的正方形,,且,,.
(Ⅰ)求证:平面垂直于平面;
(Ⅱ)若分别为棱和的中点,求证:∥平面;
(Ⅲ)求多面体的体积.
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设函数.
(1)若函数是定义域上的单调函数,求实数的取值范围;
(2)若,试比较当时,与的大小;
(3)证明:对任意的正整数,不等式成立.
难度: 困难查看答案及解析
已知函数,在处的切线与直线垂直,函数.
(1)求实数的值;
(2)设是函数的两个极值点,若, 求的最小值.
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