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本卷共 20 题，其中：
填空题 4 题，选择题 10 题，解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
填空题 共 4 题
  1. 3a=2，则log38-2log36=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数f（x）满足f（x+2）=lg（x2+1），则f（x）的解析式为f（x）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数在[-1，1]上的最大值和最小值分别是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若等差数列{an}中，a1＞0，Sn表示数列的前n项和，且S4=S8，则Sn取最大值时n=________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. 设全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={1，3，5}，集合B={2，3，6}，则A∪（∁UB）=（ ）
    A．{1，5}
    B．{3}
    C．{1，3，4，5，7}
    D．{4，7}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如果一个命题的逆命题是真命题，则它的否命题（ ）
    A．一定是假命题
    B．不一定是假命题
    C．一定是真命题
    D．不一定是真命题

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知命题p：“-2＜x＜0”，命题q：“|x|＜2”，则p是q的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充分必要条件
    D．既不充分又不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数y=x2+1（x＜0）的反函数是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列函数中，既是其定义域上的是单调函数，又是奇函数的是（ ）
    A．y=x-1
    B．
    C．y=log2
    D．y=2x

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在等差数列{an}中，a7=9，a13=-2，则a25=（ ）
    A．-22
    B．-24
    C．60
    D．64

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数f（x）=|2x-1|的图象大致是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在等比数列{an}中，a1+a2=30，a3+a4=120，则a5+a6=（ ）
    A．210
    B．360
    C．480
    D．720

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设二次函数f（x）的图象关于直线x=1对称，并且当x＞1时f（x）是增函数，又设a=f（1-π），b=f（π-1），c=f（），则实数a、b、c的关系是（ ）
    A．a=b＞c
    B．a＞c＞b
    C．c＞b＞a
    D．c＞a=b

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数f（x）=lg（ax-bx），（其中a、b为常数，且a＞1，b＞0），若x∈（1，+∞）时，f（x）＞0恒成立，则（ ）
    A．a-b≥1
    B．a-b＞1
    C．a-b≤1
    D．a=b+1

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知奇函数f（x）的定义域是{x|x∈R，且x≠0}，当x＜0时，f（x）=xlg（2-x），求x＞0时，f（x）的解析式．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知三个数a、b、c成等比数列，其积为8，又a、b、c-1成等差数列，求这三个数组成的数列．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知某地区现有人口50万．
    （I）若人口的年自然增长率为1.2%，试写出人口数y（万人）与年份x（年）的函数关系；
    （Ⅱ）若20年后该地区人口总数控制在60万人，则人口的年自然增长率应为多少？（=1.009）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知等比数列{an}的各项都是正数，Sn=80，S2n=6560，且在前n项中，最大的项为54，求n的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知二次函数f（x）=ax2+bx+c满足f（1）=0．
    （I）若a＞b＞c，证明f（x）的图象与x轴有两个交点，且这两个交点间的距离d满足：＜d＜3；
    （Ⅱ）设f（x）在x=（t＞0，t≠1）处取得最小值，且对任意实数x，等式f（x）g（x）+anx+bn=xn+1（其中n∈N，g（x）=x2+x+1）都成立，若数列{cn}的前n项和为bn，求{cn}的通项公式．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知a、b为常数，且a≠0，函数f（x）=，且f（3）=1，又方程f（x）=x有唯一解．
    （I）求f（x）的解析式及方程f（x）=x的解；
    （Ⅱ）当xn=f（xn-1）（n＞1），数列是何数列？请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析