已知, 则导数 ( )
A. B. C. D.0
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双曲线的渐近线方程是( )
A. B. C. D.
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已知的值是( )
A. B. C. 2 D. -2
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以下有关命题的说法错误的是( )
A.命题“若,则”的逆否命题为“若,则”
B.“”是“”的充分不必要条件
C.若为假命题,则均为假命题
D.对于命题使得,则,均有
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若抛物线的焦点与椭圆的左焦点重合,则的值为( )
A.- B. C.-2 D.2
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过双曲线的右焦点作直线交双曲线于A,B两点,若|AB|=4,则满足条件的直线有( )
A.2条 B.3条 C.4条 D.无数条
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空间四边形OABC中,= a,= b,= c,点M在线段OA上且OM = 2MA,N为BC的中点,则等于( )
A.ab +c B.a +bc C.a +b +c D.a +bc
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已知点F是双曲线的左焦点,点E是该双曲线的右顶点,过点F且垂直x轴的直线与双曲线交于A,B两点,△是直角三角形,则该双曲线的离心率是( )
A. B. C. 3 D. 2
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定义在上的函数满足, ,若且, 则有( )
A. B.
C. D.关系不确定
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若函数的导数是,则函数的单调减区间是
A B
C D
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若a = ( m+1 , 2 , 4 ), b = ( 5 , m-3 , 9 )且a与b垂直,则m = _______
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设抛物线的焦点为F,点A(0,2). 若线段FA的中点B在抛物线上,则B到该抛物线准线的距离为________.
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在长方体中,和与底面所成的角分别为和,则异面直线和所成角的余弦值为________.
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曲线上的点到直线的最短距离是_____________
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以下四个关于圆锥曲线的命题中:
①设A、B为两个定点,k为正常数,,则动点P的轨迹为椭圆;
②双曲线与椭圆有相同的焦点;
③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;
④已知点P(x,y)的坐标满足方程,则点P的轨迹是一条直线.
其中真命题的序号为_______.
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已知命题:方程所表示的曲线为焦点在x轴上的椭圆;命题:实数满足不等式<0.
(1)若命题为真,求实数的取值范围;
(2)若命题是命题的充分不必要条件,求实数的取值范围
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已知函数,过点作曲线的切线,求切线方程.
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某品牌电视生产厂家有A、B两种型号的电视机参加了家电下乡活动,若厂家A、B对两种型号的电视机的投放金额分别为p、q万元,农民购买电视机获得的补贴分别为p、lnq万元,已知A、B两种型号的电视机的投放总额为10万元,且A、B两种型号的电视机的投放金额均不低于1万元,请你制定一个投放方案,使得在这次活动中农民得到的补贴最多,并求出最大值(精确到0.1,参考数据:).
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已知函数,(为常数)
(I)当时,求函数的单调区间;
(II)若函数有两个极值点,求实数的取值范围
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如图,圆柱的高为2,底面半径为3,AE、DF是圆柱的两条母线,B、C是下底面圆周上的两点,已知四边形ABCD是正方形.
(1)求证:;
(2)求正方形ABCD的边长;
(3)求直线与平面所成角的正弦值.
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设椭圆的左、右焦点分别为,上顶点为,在轴负半轴上有一点,满足,且.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若过三点的圆恰好与直线相切,求椭圆的方程;
(3)在(2)的条件下,过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于两点,在轴上是否存在点使得,如果存在,求出的取值范围,如果不存在,说明理由.
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