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本卷共 24 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 8 题
简单题 8 题,中等难度 14 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 已知集合,则(   )

    (A)    

    (B)     

    (C)    

    (D)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设复数 其中a为实数,若z的实部为2,则z的虚部为(   )

    A.-         B.-i       C.-            D.-i

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如果是定义在上的奇函数,那么下列函数中,一定为偶函数的是(   )

    (A)        (B)      

    (C)       (D)

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在平面直角坐标系中,向量=(1,2),=(2,m),若O,A,B三点能构成三角形,则(   )

    (A)       (B)        (C)        (D)

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数)图象过点,则f(x)图象的一个对称中心是(   )

    A.      B.        C.        D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 执行如图所示的程序框图,如果输入,则输出的值为(   )

    (A)6        (B)8        (C)10        (D)12

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知三棱锥S—ABC,满足SA⊥SB,SB⊥SC,SC⊥SA,且SA=SB=SC,若该三棱锥外接球的半径为,Q是外接球上一动点,则点Q到平面ABC的距离的最大值为                       (   )

    A. 3   B. 2   C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知满足的实数x、y所表示的平面区域为M、若函数y=k(x+1)+1的图象经过区域M,则实数k的取值范围是(   )

    A.[3,5]       B.[﹣1,1]        C.[﹣1,3]      D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知p:“直线l的倾斜角”;q:“直线l的斜率k>1”,则p是q的(   )

    A、充分不必要条件                 

    B、必要不充分条件

    C、充要条件                   

    D、既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知双曲线与椭圆的焦点重合,它们的离心率之和为,则双曲线的渐近线方程为(   )

    A、         B、         C、         D、

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 是定义在(0,+)上单调函数,且对,都有,则方程的实数解所在的区间是(   )

    A、(0,)         B、(,1)           C、(1,e)           D、(e,3)

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 设平面向量满足||=2、||=1,,点P满足,则点P所表示的轨迹长度为(   )

    A.             B.               C.           D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. ,则____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在报名的5名男生和4名女生中,选取5人参加志愿者服务,要求男生、女生都有,则不同的选取方法的种数为         结果用数值表示).

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知点及抛物线x2=﹣4y上一动点P(x,y),则|y|+|PQ|的最小值是         .

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列满足,其前n项和         .

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 在△中,内角所对应的边分别为,且.

    (Ⅰ)求角

    (Ⅱ)在区间上的值域.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 连续抛掷同一颗均匀的骰子,令第次得到的点数为,若存在正整数,使,则称为你的幸福数字.

    (1)求你的幸运数字为的概率;

    (2)若,则你的得分为5分;若,则你的得分为3分;若,则你的得分为1分;若抛掷三次还没找到你的幸福数字则记分,求得分X的分布列和数学期望.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,已知四棱锥的侧棱PD⊥底面ABCD,且底面ABCD是直角梯形,AD⊥CD,AB∥CD,AB=AD=CD=2,点M在侧棱上.

    (1)求证:BC⊥平面BDP;

    (2)若侧棱PC与底面ABCD所成角的正切值为,点M为侧棱PC的中点,求异面直线BM与PA所成角的余弦值.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知椭圆M:+=1(a>0)的一个焦点为F(﹣1,0),左右顶点分别为A,B.经过点F的直线l与椭圆M交于C,D两点.

    (Ⅰ)求椭圆方程;

    (Ⅱ)当直线l的倾斜角为45°时,求线段CD的长;

    (Ⅲ)记△ABD与△ABC的面积分别为S1和S2,求|S1﹣S2|的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数

    (Ⅰ)求函数在点处的切线方程;

    (Ⅱ)若对任意,不等式恒成立,求实数的取值的集合

    (Ⅲ)当时,讨论函数的单调性.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 选修4-1:几何证明选讲

    如图,在△ABC中,CD是∠ACB的角平分线,△ADC的外接圆交BC于点E,AB=2AC.

    (Ⅰ)求证:BE=2AD;

    (Ⅱ)当AC=3,EC=6时,求AD的长.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 选修4-4:坐标系与参数方程

    在平面直角坐标系xoy中,以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,直线l的极坐标方程为θ=,曲线C的参数方程为

    (1)写出直线l与曲线C的直角坐标方程;

    (2)过点M平行于直线l1的直线与曲线C交于A、B两点,若|MA|•|MB|=,求点M轨迹的直角坐标方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 选修4-5:不等式选讲

    已知函数f(x)=|2x﹣a|+|2x+3|,g(x)=|x﹣1|+2.

    (1)解不等式|g(x)|<5;

    (2)若对任意x1∈R,都有x2∈R,使得f(x1)=g(x2)成立,求实数a的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析