已知集合,,则( )
(A)
(B)
(C)
(D)
难度: 中等查看答案及解析
设复数 其中a为实数,若z的实部为2,则z的虚部为( )
A.- B.-i C.- D.-i
难度: 中等查看答案及解析
如果是定义在上的奇函数,那么下列函数中,一定为偶函数的是( )
(A) (B)
(C) (D)
难度: 简单查看答案及解析
在平面直角坐标系中,向量=(1,2),=(2,m),若O,A,B三点能构成三角形,则( )
(A) (B) (C) (D)
难度: 简单查看答案及解析
已知函数()图象过点,则f(x)图象的一个对称中心是( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
执行如图所示的程序框图,如果输入,则输出的值为( )
(A)6 (B)8 (C)10 (D)12
难度: 简单查看答案及解析
已知三棱锥S—ABC,满足SA⊥SB,SB⊥SC,SC⊥SA,且SA=SB=SC,若该三棱锥外接球的半径为,Q是外接球上一动点,则点Q到平面ABC的距离的最大值为 ( )
A. 3 B. 2 C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知满足的实数x、y所表示的平面区域为M、若函数y=k(x+1)+1的图象经过区域M,则实数k的取值范围是( )
A.[3,5] B.[﹣1,1] C.[﹣1,3] D.
难度: 中等查看答案及解析
已知p:“直线l的倾斜角”;q:“直线l的斜率k>1”,则p是q的( )
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
难度: 中等查看答案及解析
已知双曲线与椭圆的焦点重合,它们的离心率之和为,则双曲线的渐近线方程为( )
A、 B、 C、 D、
难度: 中等查看答案及解析
是定义在(0,+)上单调函数,且对,都有,则方程的实数解所在的区间是( )
A、(0,) B、(,1) C、(1,e) D、(e,3)
难度: 困难查看答案及解析
设平面向量、满足||=2、||=1,,点P满足,则点P所表示的轨迹长度为( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
在△中,内角、、所对应的边分别为、、,且.
(Ⅰ)求角;
(Ⅱ)在区间上的值域.
难度: 中等查看答案及解析
连续抛掷同一颗均匀的骰子,令第次得到的点数为,若存在正整数,使,则称为你的幸福数字.
(1)求你的幸运数字为的概率;
(2)若,则你的得分为5分;若,则你的得分为3分;若,则你的得分为1分;若抛掷三次还没找到你的幸福数字则记分,求得分X的分布列和数学期望.
难度: 简单查看答案及解析
如图,已知四棱锥的侧棱PD⊥底面ABCD,且底面ABCD是直角梯形,AD⊥CD,AB∥CD,AB=AD=CD=2,点M在侧棱上.
(1)求证:BC⊥平面BDP;
(2)若侧棱PC与底面ABCD所成角的正切值为,点M为侧棱PC的中点,求异面直线BM与PA所成角的余弦值.
难度: 简单查看答案及解析
已知椭圆M:+=1(a>0)的一个焦点为F(﹣1,0),左右顶点分别为A,B.经过点F的直线l与椭圆M交于C,D两点.
(Ⅰ)求椭圆方程;
(Ⅱ)当直线l的倾斜角为45°时,求线段CD的长;
(Ⅲ)记△ABD与△ABC的面积分别为S1和S2,求|S1﹣S2|的最大值.
难度: 中等查看答案及解析
已知函数,.
(Ⅰ)求函数在点处的切线方程;
(Ⅱ)若对任意,不等式恒成立,求实数的取值的集合;
(Ⅲ)当时,讨论函数的单调性.
难度: 中等查看答案及解析
选修4-1:几何证明选讲
如图,在△ABC中,CD是∠ACB的角平分线,△ADC的外接圆交BC于点E,AB=2AC.
(Ⅰ)求证:BE=2AD;
(Ⅱ)当AC=3,EC=6时,求AD的长.
难度: 简单查看答案及解析
选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xoy中,以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,直线l的极坐标方程为θ=,曲线C的参数方程为.
(1)写出直线l与曲线C的直角坐标方程;
(2)过点M平行于直线l1的直线与曲线C交于A、B两点,若|MA|•|MB|=,求点M轨迹的直角坐标方程.
难度: 中等查看答案及解析
选修4-5:不等式选讲
已知函数f(x)=|2x﹣a|+|2x+3|,g(x)=|x﹣1|+2.
(1)解不等式|g(x)|<5;
(2)若对任意x1∈R,都有x2∈R,使得f(x1)=g(x2)成立,求实数a的取值范围.
难度: 困难查看答案及解析