集合,,则图中阴影部分表示的集合为( )
A. B. C. D.
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已知为虚数单位,则复数的虚部为( )
A. B. C. D.
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若向量a,b的夹角为,且, 则向量a与向量a+2b的夹角为( )
A. B. C. D.
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已知等差数列的公差为,若成等比数列, 则( )
A. B. C. D.
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下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨)的几组对应数据,根据下表提供的数据,求出关于的线性回归方程为,则下列结论错误的是( )
A.线性回归直线一定过点
B.产品的生产能耗与产量呈正相关
C.的取值是
D.产品每多生产1吨,则相应的生产能耗约增加吨
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下列命题中,真命题是( )
A. B.
C. 若,则 D. 是的充分不必要条件
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某几何体的三视图如图所示,且该几何体的体积是3,则正视图中的的值是( )
A. B. C. D.
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知实数满足,如果目标函数的最小值为-1,则实数( )
A.6 B.5 C.4 D.3
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如图所示的程序框图,若输出的,则判断框内应填入的条件是( )
A. B. C. D.
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已知函数的最小正周期为,且对,有成立,则的一个对称中心坐标是( )
A. B. C. D.
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已知中心在坐标原点的椭圆和双曲线有公共焦点,且左、右焦点分别为,这两条曲线在第一象限的交点为是以为底边的等腰三角形。若,椭圆与双曲线的离心率分别为,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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一矩形的一边在轴上,另两个顶点在函数的图像上,如图,则此矩形绕轴旋转而成的几何体的体积的最大值是( )
A. B. C. D.
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如图,平面四边形中,,,,,.
求:(Ⅰ);
(Ⅱ)的面积.
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如图,中,是的中点,,,将沿折起,使点到达点.
(1)求证:;
(2)当三棱锥的体积最大时,试问在线段上是否存在一点,使与平面所成的角的正弦值为?若存在,求出点的位置;若不存在,请说明理由.
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第31届夏季奥林匹克运动会将于2016年8月5日—21日在巴西里约热内卢举行.下表是近五届奥运会中国代表团和俄罗斯代表团获得的金牌数的统计数据(单位:枚).
(Ⅰ)根据表格中两组数据完成近五届奥运会两国代表团获得的金牌数的茎叶图,并通过茎叶图比较两国代表团获得的金牌数的平均值及分散程度(不要求计算出具体数值,给出结论即可);
(Ⅱ)甲、乙、丙三人竞猜今年中国代表团和俄罗斯代表团中的哪一个获得的金牌数多(假设两国代表团获得的金牌数不会相等),规定甲、乙、丙必须在两个代表团中选一个,已知甲、乙猜中国代表团的概率都为,丙猜中国代表团的概率为,三人各自猜哪个代表团的结果互不影响.现让甲、乙、丙各猜一次,设三人中猜中国代表团的人数为,求的分布列及数学期望.
难度: 中等查看答案及解析
已知抛物线经过点,在点处的切线交轴于点,直线经过点且垂直于轴.
(Ⅰ)求线段的长;
(Ⅱ)设不经过点和的动直线交于点和,交于点,若直线、、的斜率依次成等差数列,试问:是否过定点?请说明理由.
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已知函数.
(1)求在上的最小值;
(2)若关于的不等式只有两个整数解,求实数的取值范围.
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已知为圆上的四点,过作圆的切线交的延长线于点,且,.
(Ⅰ)求弦的长;
(Ⅱ)求圆的半径的值.
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已知圆,将圆上每一点的横坐标保持不变,纵坐标变为原来的,得到曲线.
(Ⅰ)写出曲线的参数方程;
(Ⅱ)设直线与曲线相交于两点,以坐标原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线过线段的中点,且倾斜角是直线的倾斜角的2倍,求直线的极坐标方程.
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(Ⅰ)若关于的不等式的解集是空集,求实数的取值范围;
(Ⅱ)对任意正实数,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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