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本卷共 28 题，其中：
选择题 10 题，填空题 8 题，解答题 10 题
中等难度 28 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题

  1. －4的倒数是

    A．4            B．－4            C．           D．－

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 9的算术平方根是

    A．3        B．－3         C．81           D．－81

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 用科学记数法表示0.000031，结果是

    A．3.1×10－4     B．3.1×10－5         C．0.31×10－4          D．31×10－6

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若在实数范围内有意义，则的取值范围是

    A．       B．           C．            D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，⊙O的直径AB=4，点C在⊙O上，∠ABC=30°，则AC的长是

    A．1            B．             C．           D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某纺织厂从10万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么估计该厂这10万件产品中合格品约为

    A．9.5万件  B．9万件           C．9500件   D．5000件

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 关于x的方程的解为正实数，则m的取值范围是

    A．m≥2 B．m≤2        C．m＞2  D．m＜2

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，菱形ABCD中，AB = 5，∠BCD = 120°，则对角线AC的长是

    A．20       B．15          C．10          D．5

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，已知□ABCD的对角线BD=4cm，将□ABCD绕其对称中心O旋转180°，则点D所转过的路径长为

    A．4π cm       B．3π cm       C．2π cm       D．π cm

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在平面直角坐标系xOy中，已知点P（2，2），点Q在y轴上，△PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q共有

    A．5个          B．4个          C．3个          D．2个

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题

  1. 如果正比例函数的图象经过点（1，－2），那么k 的值等于  ▲  ．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若△ABC∽△DEF， △ABC与△DEF的相似比为1∶2，则△ABC与△DEF的周长比为  ▲  ．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 分解因式：＝  ▲

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字是偶数的概率为  ▲

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在平面直角坐标系中，已知线段MN的两个端点的坐标分别是M（－4，－1）、N（0，1），将线段MN平移后得到线段M ′N ′（点M、N分别平移到点M ′、N ′的位置），若点M ′的坐标为（－2，2），则点N ′的坐标为  ▲

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D ′、C ′的位置，并利用量角器量得∠EFB＝65°，则∠AED′等于  ▲  度

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，M、N 两点关于对角线AC对称，若DM=1，则tan∠ADN=  ▲  ．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设x1、x2 是一元二次方程x2+4x－3=0的两个根，2x1(x22+5x2－3)+a＝2，则a=  ▲

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题

  1. 计算：（1）；

    （2）．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足P是OB的中点，CD＝6 cm，求直径AB的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，直线与双曲线相交于A（2，1）、B两点．

    （1）求m及k的值；

    （2）不解关于x、y的方程组直接写出点B的坐标；

    （3）直线经过点B吗？请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某地区随机抽取若干名八年级学生进行地理会考模拟测试，并对测试成绩（x分）进行了统计，具体统计结果见下表：

    某地区八年级地理会考模拟测试成绩统计表

    分数段

    90＜x≤100

    80＜x≤90

    70＜x≤80

    60＜x≤70

    x≤60

    人数

    1200

    1461

    642

    480

    217

    （1）填空：

    ①本次抽样调查共测试了  ▲  名学生；

    ②参加地理会考模拟测试的学生成绩的中位数落在分数段  ▲  上；

    ③若用扇形统计图表示统计结果，则分数段为90＜x≤100的人数所对应扇形的圆心角的度数为  ▲  ；

    （2）该地区确定地理会考成绩60分以上（含60分）的为合格，要求合格率不低于97%．现已知本次测试得60分的学生有117人，通过计算说明本次地理会考模拟测试的合格率是否达到要求？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 光明中学九年级（1）班开展数学实践活动，小李沿着东西方向的公路以50 m/min的速度向正东方向行走，在A处测得建筑物C在北偏东60°方向上，20min后他走到B处，测得建筑物C在北偏西45°方向上，求建筑物C到公路AB的距离．（已知）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. （1）将一批重490吨的货物分配给甲、乙两船运输．现甲、乙两船已分别运走其任务数的、，在已运走的货物中，甲船比乙船多运30吨．求分配给甲、乙两船的任务数各多少吨？

    （2）自编一道应用题，要求如下：

    ①是路程应用题．三个数据100，，必须全部用到，不添加其他数据．

    ②只要编题，不必解答．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF．能否由上面的已知条件证明AB∥ED？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使AB∥ED成立，并给出证明．

    供选择的三个条件（请从其中选择一个）：

    ①AB=ED；

    ②BC=EF；

    ③∠ACB=∠DFE．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 小沈准备给小陈打电话，由于保管不善，电话本上的小陈手机号码中，有两个数字已模糊不清．如果用x、y表示这两个看不清的数字，那么小陈的手机号码为139x370y580（手机号码由11个数字组成），小沈记得这11个数字之和是20的整数倍．

    （1）求x+y的值；

    （2）求小沈一次拨对小陈手机号码的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在矩形ABCD中，AB=m（m是大于0的常数），BC=8，E为线段BC上的动点（不与B、C重合）．连结DE，作EF⊥DE，EF与射线BA交于点F，设CE=x，BF=y．

    （1）求y关于x的函数关系式；

    （2）若m=8，求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？

    （3）若，要使△DEF为等腰三角形，m的值应为多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A（－4，3）、B（2，0）两点，当x=3和x=－3时，这条抛物线上对应点的纵坐标相等．经过点C（0，－2）的直线l与 x轴平行，O为坐标原点．

    （1）求直线AB和这条抛物线的解析式；

    （2）以A为圆心，AO为半径的圆记为⊙A，判断直线l与⊙A的位置关系，并说明理由；

    （3）设直线AB上的点D的横坐标为－1，P（m，n）是抛物线y＝ax2＋bx＋c上的动点，当△PDO的周长最小时，求四边形CODP的面积．

    难度: 中等查看答案及解析