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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知命题p：＞0，命题q：x＞1．则命题p是命题q成立的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知两条直线y=ax-2和y=（a+2）x+1互相垂直，则a等于（ ）
    A．2
    B．1
    C．0
    D．-1

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若点A（ab，a+b）在第一象限内，则直线bx+ay-ab=0不经过的象限是（ ）
    A．一
    B．二
    C．三
    D．四

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 双曲线mx2+y2=1的虚轴长是实轴长的2倍，则m=（ ）
    A．
    B．-4
    C．4
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 抛物线y2=2px（p＞0）上的点M到x轴的距离为3，点M到准线的距离为5，则p=（ ）
    A．1
    B．9
    C．或9
    D．1或9

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知x，y满足，的最大值为（ ）
    A．2
    B．1
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 圆：x2+y2-2x-2y+1=0上的点到直线x-y=2的距离最大值是（ ）
    A．2
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若x＜-1＜y＜0，则下列不等式正确的是（ ）
    A．＜1
    B．|y|＜-
    C．x2＜y2
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知P为椭圆上动点，F为椭圆的右焦点，点A的坐标为（3，1），则|PA|+2|PF|的最小值为（ ）
    A．10+
    B．10-
    C．5
    D．7

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 方程有解时k的取值范围（ ）
    A．（-∞，-1）∪（0，1）
    B．（-∞，-1）∪（1，+∞）
    C．（0，1）
    D．（-∞，0）∪（0，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 若A={1，2，3}，B={x∈R|log2x＞1}，则A∩B=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 圆x2+y2=11的过点的切线方程为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. P是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线为3x-2y=0，F1，F2分别是左、右焦点，若|PF1|=5，则P到双曲线右准线的距离是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 直线l与椭圆相交于两点A，B，弦AB的中点为（-1，1），则直线l的方程为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设x＞1，y＞1，S=min{logx2，log2y，logy（8x2）}则S的最大值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知△ABC三边所在的直线方程为AB：4x-3y+10=0，BC：y-2=0，AC：3x-4y-5=0．
    （1）求过顶点A与BC边平行的直线方程；
    （2）求∠BAC的内角分线所在的直线方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 关于x的不等式（m2-2m-3）x2-（m-3）x-1＜0的解集是R，求实数m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，O为坐标原点，直线l在x轴和y轴上的截距分别是a和b（a＞0，b≠0），且交抛物线y2=2px（p＞0）于M（x1，y1），N（x2，y2）两点．
    （1）写出直线l的截距式方程；
    （2）证明：+=；
    （3）当a=2p时，求∠MON的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设双曲线的离心率e=，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为．
    （1）求双曲线方程；
    （2）直线y=kx+5（k≠0）与双曲线交于不同的两点C、D，且C、D两点都在以A为圆心的同一个圆上，求k值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知⊙M：x2+（y-2）2=1，Q是x轴上的动点，QA、QB分别切⊙M于A、B两点．
    （1）如果，求直线MQ的方程；
    （2）求动弦AB的中点P的轨迹方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 椭圆E的中心在原点O，焦点在x轴上，离心率，过点C（-1，0）的直线l交椭圆于A、B两点，且满足：（λ≥2）．
    （1）若λ为常数，试用直线l的斜率k（k≠0）表示三角形OAB的面积；
    （2）若λ为常数，当三角形OAB的面积取得最大值时，求椭圆E的方程；
    （3）若λ变化，且λ=k2+1，试问：实数λ和直线l的斜率k（k∈R）分别为何值时，椭圆E的短半轴长取得最大值？并求出此时的椭圆方程．

    难度: 中等查看答案及解析