2011-2012学年宁夏固原市西吉县回民中学九年级（上）期中数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 25 题，其中：
选择题 7 题，填空题 8 题，解答题 10 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等

选择题共 7 题

下列的式子一定是二次根式的是（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
若（b-1）²+a²=0，则下列方程中是一元二次方程的是（）
A．ax²+5x-b=0
B．（b-1）x²+（a+3）x-5=0
C．（a-1）x²+（b-1）x-7=0
D．（b-1）x²+ax-1=0
难度: 中等查看答案及解析
若，则（）
A．b＞3
B．b＜3
C．b≥3
D．b≤3
难度: 中等查看答案及解析
平面直角坐标系内一点P（-3，4）关于原点对称点的坐标是（）
A．（3，4）
B．（-3，-4）
C．（3，-4）
D．（4，-3）
难度: 中等查看答案及解析
方程x（x+3）（x-2）=0的根是（）
A．2，-3
B．-2，3
C．0，2，-3
D．0，-2，3
难度: 中等查看答案及解析
若有意义，则m能取的最小整数值是（）
A．m=0
B．m=1
C．m=2
D．m=3
难度: 中等查看答案及解析
下列二次根式中属于最简二次根式的是（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析

填空题共 8 题

=________．
难度: 中等查看答案及解析
当a________时，方程（a²-1）x²+3ax+1=0是一元二次方程．
难度: 中等查看答案及解析
二次根式有意义的条件是________．
难度: 中等查看答案及解析
将方程（2x）²=（x+1）²化为一元二次方程的一般形式为________．
难度: 中等查看答案及解析
一个正五角星绕着它的中心至少旋转________度能与自身重合．
难度: 中等查看答案及解析
把一根长度为14cm的铁丝折成一个矩形，这个矩形的面积为12cm²，则这个矩形的对角线长是________cm．
难度: 中等查看答案及解析
若最简二次根式与-是同类二次根式，则x=________．
难度: 中等查看答案及解析
某农机厂10个月完成了全年的生产任务，已知10月份生产拖拉机1000台，为了加速农业机械化，该厂计划在年底前再生产2310台，求11月、12月平均每月的增长率，这个问题中，若设平均增长率为x，则所得的方程是________．
难度: 中等查看答案及解析

解答题共 10 题

解方程：x²+x-3=0．
难度: 中等查看答案及解析
如图，画出△ABC绕点M顺时针方向旋转60°后的图形．

难度: 中等查看答案及解析
用适当的方法解下列方程
（1）3x²-2x=0；
（2）（x-1）²=4．
难度: 中等查看答案及解析
计算：
（1）
（2）．
难度: 中等查看答案及解析
按要求画出图形：
（1）把△ABC先向右平移5格，再向上平移3格得到△A₁B₁C₁．
（2）作△ABC关于原点对称的图形，得到△A₂B₂C₂．

难度: 中等查看答案及解析
已知三角形两边分别为3和8，第三边是方程x²-17x+70=0的根，求此三角形的周长．
难度: 中等查看答案及解析
某商场在“五•一”节里实行让利销售，全部商品一律按九折销售．这样每天所获得的利润恰是销售收入的，如果第一天的销售收入是4万元，并且每天的销售收入都有增长，第三天的利润是1.25万元．
（1）求第三天的销售收入是多少万元？
（2）求第二天和第三天销售收入平均每天的增长率是多少？
难度: 中等查看答案及解析
如图所示，已知正方形ABCD中的△DCF可以经过旋转得到△BCE．
（1）图中哪一个点是旋转中心？按什么方向旋转了多少度？
（2）如果CF=3cm，连接EF，求EF的长．

难度: 中等查看答案及解析
用一块长方形的铁片，把它的四角各剪去一个边长为4cm的小方块，然后把四边折起来，做成一个没有盖的盒子，已知铁片的长是宽的2倍，做成盒子的容积是1 536cm³，求这块铁片的长和宽．
难度: 中等查看答案及解析
阅读材料：为了解方程（x²-1）²-5（x²-1）+4=0，我们可以将x²-1视为一个整体，然后设x²-1=y，（x²-1）²=y²，
则原方程可化为y²-5y+4=0①
解得y₁=1，y₂=4．
当y=1时，x²-1=1，x²=2，∴x=±
当y=4时，x²-1=4，x²=5，∴x=±
∴原方程的解为：x₁=
解答问题：仿造上题解方程：x⁴-6x²+8=0．
难度: 中等查看答案及解析