2014-2015学年河南省郑州市高一第一次月考数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 21 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 5 题
简单题 14 题，中等难度 7 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

若集合，集合，则等于（　　）
A.　　　　　　 B.　　　　　　 C.　　　　　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
方程的解构成的集合是（　　）
A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．（1，1）　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
下列各组函数是同一函数的是（　　）
①与；　　　　　
②与；
③与；　　　　　　　　　
④与。
A.①②　　　　　　　　 B.①③　　　　　　　　　 C.③④　　　　　　　　 D.①④

难度: 简单查看答案及解析
下列函数中,既是奇函数又是增函数的为（　　）
A.　　　　 B.　　　　 C.　　　　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数在[5，20]上是单调函数，则的取值范围是　　（　　）
A.　　　　　 B.　　　　　　 C. 　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知集合A＝{x|x＜}，B＝{x|1＜x＜2}，且，则实数的取值范围　　（　　）
A.≤2　　　　　　　 B.＜1　　　　　　 C.≥2　　　　　　　 D.＞2

难度: 简单查看答案及解析
已知且则的值是（　　）
A.　　　　　　　　 B.　　　　　　　　 C.5　　　　　　　　　　 D.7

难度: 简单查看答案及解析
已知函数定义域是，则的定义域是　　　（　　）
A.　　　　　　 B.　　　　　 C.　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
定义在上的函数对任意两个不相等实数,总有成立, 则必有（　　）
A.在上是增函数　　　　　　　　　　　
B.在上是减函数
C.函数是先增加后减少　　　　　　　　
D.函数是先减少后增加

难度: 简单查看答案及解析
设，则（　　）
A、　　　　 B、　　　　 C、　　　　　 D、

难度: 中等查看答案及解析
若不等式对任意实数均成立，则实数的取值范围是（　　）
A.　　　　　　 B.　　　　　　 C.　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数是R上的增函数，则的取值范围是（　　）
A.≤＜0　　　　　　 B.≤≤　　　　 C.≤　　　　　　　　 D.＜0

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

若函数是偶函数，则的递减区间是　　　　　　　　 .

难度: 简单查看答案及解析
已知,则　　　　　　　　　　　　　　。（指出范围）

难度: 简单查看答案及解析
设,则　　　　　　　　　　　　　　　 .

难度: 简单查看答案及解析
设非空集合{x|a≤x≤b}满足：当x∈S时，有x2∈S,给出如下三个命题：①若a=1，则S={1}②若，则；③若，则。其中正确命题是　　　　　　　

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 5 题

（10分）（1）
（2）

难度: 中等查看答案及解析
（10分）设集合，，.
（Ⅰ）若，求实数的取值范围；
（Ⅱ）若且，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
（10分）已知函数
（Ⅰ）判断函数的奇偶性，并加以证明；
（Ⅱ）用定义证明在上是减函数；
（Ⅲ）函数在上是单调增函数还是单调减函数？（直接写出答案，不要求写证明过程）．

难度: 中等查看答案及解析
（10分）已知函数是定义在R上的偶函数，且当时，．
（Ⅰ）现已画出函数在y轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数的图象，并根据图象写出函数的增区间；
（Ⅱ）求出函数的解析式和值域．

难度: 中等查看答案及解析
（12分）已知函数对于任意的且满足．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）判断函数的奇偶性；
（Ⅲ）若函数在上是增函数，解不等式．

难度: 中等查看答案及解析