2010年海南省高二上学期第二次月考理科数学卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 22 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

命题：“a 、b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题是（    ）
A．a 、b都不是偶数，则a+b不是偶数     B.a 、b不都是偶数，则a+b不是偶数
C．a+b不是偶数，则a 、b都不是偶数     D.a+b不是偶数，则a 、b不都是偶数

难度: 简单查看答案及解析
若方程x²+ky²=2表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围为（）
A．（0，+∞） B．（0，2） C．（1，+∞） D．（0，1）

难度: 简单查看答案及解析
过双曲线左焦点F₁的弦AB长为6，则（F₂为右焦点）的周长是（）
A．28 B．22 C．14 D．12

难度: 简单查看答案及解析
已知A，B，C三点不共线，对平面ABC外的任一点O，下列条件中能确定点M与点
A，B，C一定共面的是(   )
A.              B.
C.           D.

难度: 简单查看答案及解析
与双曲线有共同的渐近线，且过点（2，2）的双曲线方程为（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
抛物线截直线所得弦长等于（）
A． B． C． D．15

难度: 简单查看答案及解析
若点A的坐标为（3，2），为抛物线的焦点，点是抛物线上的一动点，则取得最小值时点的坐标是（）
A．（0，0） B．（1，1） C．（2，2） D．

难度: 简单查看答案及解析
椭圆上的点到直线的最大距离是（）
A．3 B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
如图，过抛物线的焦点F的直线交抛物线于A、B，交其准线于点C，若且,则此抛物线的方程为（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
过点M（－2，0）的直线m与椭圆交于P₁，P₂，线段P₁P₂的中点为P，设直线m的斜率为k₁（），直线OP的斜率为k₂，则k₁k₂的值为（）
A．2 B．－2 C． D．－

难度: 简单查看答案及解析
若椭圆(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F₁、F₂，线段F₁F₂被抛物线y²=2bx的焦点分成5∶3的两段，则此椭圆的离心率为（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
过抛物线的焦点F作一直线交抛物线于P，Q两点，若线段PF与FQ的长分别是，则=（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

与椭圆4 x ² + 9 y ² = 36 有相同的焦点,且过点(－3，２)的椭圆方程为______________．

难度: 简单查看答案及解析
直线与双曲线相交于两点，则=_ _________________．

难度: 简单查看答案及解析
人造地球卫星的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆，设地球半径为R、卫星近地点、远地点离地面的距离分别为，，则卫星轨道的离心率为 ________.

难度: 简单查看答案及解析
过点且被点M平分的双曲线的弦所在直线方程为.

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

（本小题满分10分）已知圆与直线交于、两点，若线段的中点
（1）求直线的方程；　　
（2）求弦的长．

难度: 简单查看答案及解析
（本小题满分12分）已知有两个不等的负根，无实根，若p、q一真一假，求m的取值范围。

难度: 简单查看答案及解析
（本小题满分12分）若，，试求。

难度: 简单查看答案及解析
（本小题满分12分）过抛物线y²=2px(p>0)的焦点F的直线与抛物线交于A、B两点,O为坐标原点,直线OA 的斜率为,直线OB的斜率为.
（1）求·的值；
（2）由A、B两点向准线做垂线,垂足分别为、,求的大小．

难度: 简单查看答案及解析
（本小题满分12分）某中心接到其正东、正西、正北方向三个观测点的报告：正西、正北两个观测点同时听到了一声巨响，正东观测点听到的时间比其他两观测点晚4s. 已知各观测点到该中心的距离都是1020m. 试确定该巨响发生的位置.(假定当时声音传播的速度为340m/ s :相关各点均在同一平面上).

难度: 简单查看答案及解析
（本小题满分12分）过椭圆引两条切线PA、PB、A、B为切点，如直线AB与x轴、y轴交于M、N两点．
（1）若，求P点坐标；
（2）求直线AB的方程（用表示）；
（3）求△MON面积的最小值．（O为原点）

难度: 简单查看答案及解析