湖北省2018届高三起点考试数学（文）试卷

下列说法中，不正确的是

A. 已知a，b，m∈R，命题：“若am2<bm2，则a<b”为真命题

B. 命题：“∃x0∈R，x－x0>0”的否定是：“∀x∈R，x2－x≤0”

C. 命题“p或q”为真命题，则命题p和命题q均为真命题

D. “x>3”是“x>2”的充分不必要条件

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已知复数在复平面对应的点在第四象限，则实数的取值范围是 （　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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某商场对某一商品搞活动，已知该商品每一个的进价为3元，销售价为8元，每天售出的第20个及之后的半价出售．该商场统计了近10天的这种商品销量，如图所示：设x为每天商品的销量，y为该商场每天销售这种商品的的利润．从日利润不少于96元的几天里任选2天，则选出的这2天日利润都是97元的概率为

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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使命题p：∃x0∈R＋，x0lnx0＋x－ax0＋2<0成立为假命题的一个充分不必要条件为

A. a∈(0，3)　　 B. a∈(－∞，3]

C. a∈(3，＋∞)　　 D. a∈[3，＋∞)

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如图是函数y＝Asin(ωx＋φ) 在区间上的图象，为了得到这个函数的图象，只需将y＝sin x(x∈R)的图象上所有的点　　

A. 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

B. 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变

C. 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

D. 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变

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九章算术中一文：蒲第一天长3尺，以后逐日减半；莞第一天长1尺，以后逐日增加一倍，则（　　）天后，蒲、莞长度相等？参考数据：lg2=0.3010，lg3=0.4771，结果精确到0.1．（注：蒲每天长高前一天的一半，莞每天长高前一天的2倍．）

A. 2.2　　 B. 2.4　　 C. 2.6　　 D. 2.8

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定义在R上的偶函数f(x)的导函数为f ′(x)，若对任意的实数x，都有2f(x)＋xf ′(x)<2恒成立，则使x2f(x)－f(1)<x2－1成立的实数x的取值范围为

A. {x|x≠±1}　　 B. (－∞，－1)∪(1，＋∞)　　 C. (－1,1)　　 D. (－1,0)∪(0,1)

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设函数，其中θ∈，则导数f ′(1)的取值范围是________．

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sin2α＝，0<α<，则的值为____________.

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已知等腰梯形ABCD中AB//CD，AB=2CD=4，∠BAD=600，双曲线以A，B为焦点，且经过C、D两点，则该双曲线的离心率为_________．

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已知，其中，，．

(1)求的单调递增区间；

(2)在中，角所对的边分别为，，，且向量与共线，求边长b和c的值．

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如图所示，在四棱锥中，底面为菱形，为与的交点，平面，为中点，为中点．

（1）证明：直线平面；

（2）若点为中点，，，，求三棱锥的体积．

难度: 困难查看答案及解析

A、B两城相距100km，在两城之间距A城x（km）处建一核电站给A，B两城供电，为保证城市安全，核电站距城市距离不得小于10km.已知供电费用等于供电距离（km）的平方与供电量（亿度）之积的0.25倍，若A城供电量为每月20亿度，B城供电量为每月10亿度.

（1）求x的取值范围；

（2）把月供电总费用y表示成x的函数；

（3）核电站建在A城多远，才能使供电总费用y最少？

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已知函数（其中）．

（1）求在处的切线方程；

（2）已知函数，若对任意，恒成立，求实数的取值范围．

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