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定义在R上的偶函数f(x)的导函数为f ′(x)，若对任意的实数x，都有2f(x)＋xf ′(x)<2恒成立，则使x2f(x)－f(1)<x2－1成立的实数x的取值范围为
A. {x|x≠±1} B. (－∞，－1)∪(1，＋∞) C. (－1,1) D. (－1,0)∪(0,1)
高三数学选择题困难题查看答案及解析
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已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数x1、x2，不等式x1f(x1)＋x2f(x2)<x1f(x2)＋x2f(x1)恒成立，则不等式f(1－x)<0的解集为( )
A. (－∞，0) B. (0，＋∞)
C. (－∞，1) D. (1，＋∞)
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如果对定义在R上的奇函数y＝f（x），对任意两个不相邻的实数x1，x2，所有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1），则称函数y＝f（x）为“H函数”，下列函数为H函数的是（ ）
A. f（x）＝sinx B. f（x）＝ex C. f（x）＝x3﹣3x D. f（x）＝x|x|
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定义在R上的函数f(x)，若对任意x1≠x2，都有x1f(x1)＋x2f(x2)＞x1f(x2)＋x2f(x1)，则称f(x)为“Z函数”，给出下列函数：
①y＝
x3－x2＋x－2；②y＝2x－(sinx＋cosx) ③y＝ex＋1 ④f(x)＝
,其中是“Z函数”的个数为( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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定义在R上的函数f（x）存在导函数y=f′（x），如果x1，x2∈R，x1＜x2，且xf′（x）＞-f（x）对一切x∈R恒成立，那么下列不等式一定成立的是（ ）
A．x1f（x1）＞x2f（x2）
B．x1f（x1）＜x2f（x2）
C．x1f（x2）＞x2f（x1）
D．x1f（x2）＜x2f（x1）高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）为R上的偶函数，满足：对任意非负实数x1，x2，x1≠x2，都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1）．若f（1）＝1，则满足f（x﹣2）≤1的x的取值范围是（ ）
A. [﹣2，2] B. [﹣1，1] C. [0，4] D. [1，3]
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设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（2）=0，当x＞0时，有
恒成立，则不等式x2f（x）＞0的解集为________． 高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（2）=0，当x＞0时，有恒成立，则不等式x2f（x）＞0的解集是（ ）
A．（-2，0）∪（2，+∞）
B．（-2，0）∪（0，2）
C．（-∞，-2）∪（2，+∞）
D．（-∞，-2）∪（0，2）高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（2）=0，当x＞0时，有
恒成立，则不等式x2f（x）＞0的解集是（ ）
A．（-2，0）∪（2，+∞）
B．（-2，0）∪（0，2）
C．（-∞，-2）∪（2，+∞）
D．（-∞，-2）∪（0，2）高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（2）=0，当x＞0时，有恒成立，则不等式x2f（x）＞0的解集是（ ）
A．（-2，0）∪（2，+∞）
B．（-2，0）∪（0，2）
C．（-∞，-2）∪（2，+∞）
D．（-∞，-2）∪（0，2）高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
x3－x2＋x－2；②y＝2x－(sinx＋cosx) ③y＝ex＋1 ④f(x)＝
,其中是“Z函数”的个数为( )
恒成立，则不等式x2f（x）＞0的解集为________． 
恒成立，则不等式x2f（x）＞0的解集是（ ）