2016-2017学年河南省平顶山市高二上学期期末调研考试数学（文）试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 4 题，中等难度 14 题，困难题 4 题。总体难度: 中等

选择题共 12 题

若命题是真命题，命题是假命题，则下列命题一定是真命题的是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
椭圆的中心在原点，焦点在轴上，焦距为，离心率为，则该椭圆的方程为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知满足，且，那么下列选项中不一定成立的是（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
设等差数列的前项和为，若，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知分别是的三个内角所对的边，若，是的等差中项，则角（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
设双曲线的一个焦点为，虚轴的一个端点为，如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
下面四个条件中，使成立的充分不必要条件是（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
设，若，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
设的内角的对边分别为，若成等比数列，且，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
设等差数列的前项和为，且，则当取最小值时，等于（　　）
A. 6　　 B. 7　　 C. 8　　 D. 9

难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆的右焦点为，过点的直线与椭圆于两点.若的中点坐标为，则的方程为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知不等式对任意正实数恒成立，则正实数的最小值为（　　）
A. 2　　 B. 4　　 C. 6　　 D. 8

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

已知点，是抛物线的焦点，是抛物线上任意一点，则的最小值为__________．

难度: 中等查看答案及解析
设满足约束条件：，则的取值范围为__________．

难度: 简单查看答案及解析
数列满足，则的最小值为__________．

难度: 困难查看答案及解析
设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处的切线方程为__________．

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 6 题

（Ⅰ）解不等式；
（Ⅱ）设，且，求证：.

难度: 中等查看答案及解析
设为的内角，是关于的方程的两个实根.
（Ⅰ）求的大小
（Ⅱ）若，求的值

难度: 中等查看答案及解析
已知公差的等差数列满足，，且成等比数列.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）记为数列的前项和，求使得成立的最小正整数的值.

难度: 中等查看答案及解析
椭圆的中心在坐标原点，右焦点为，点到短轴的一个端点的距离等于焦距.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设椭圆与曲线的交点为，求面积的最大值.

难度: 困难查看答案及解析
已知函数.
（Ⅰ）求的单调区间；
（Ⅱ）求在区间上的最小值.

难度: 困难查看答案及解析
已知抛物线，直线交于两点，是线段的中点，过作轴的垂线交于点.
（Ⅰ）证明：抛物线在点处的切线与平行；
（Ⅱ）是否存在实数使，若存在，求的值；若不存在，说明理由.

难度: 中等查看答案及解析