椭圆的中心在坐标原点，右焦点为，点到短轴的一个端点的距离等于焦距.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ...

椭圆的中心在坐标原点，右焦点为，点到短轴的一个端点的距离等于焦距.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设椭圆与曲线的交点为，求面积的最大值.

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椭圆的中心在坐标原点，右焦点为，点到短轴的一个端点的距离等于焦距.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设椭圆与曲线的交点为，求面积的最大值.

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设椭圆C：，分别为左、右焦点， 为短轴的一个端点，且，椭圆上的点到左焦点的距离的最小值为，为坐标原点.

（1）求椭圆C的方程；

（2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆恒有两个交点M，N，且满足？若存在，求出该圆的方程；若不存在，说明理由．

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已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上．若椭圆上的点到焦点、的距离之和等于4．

（1）写出椭圆的方程和焦点坐标．

（2）过点的直线与椭圆交于两点、，当的面积取得最大值时，求直线的方程．

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已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上．若椭圆上的点到焦点、的距离之和等于4．

（1）写出椭圆的方程和焦点坐标；

（2）过点的直线与椭圆交于两点、，当的面积取得最大值时，求直线的方程．

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已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上．若椭圆上的点到焦点、的距离之和等于4．

（1）写出椭圆的方程和焦点坐标．

（2）过点的直线与椭圆交于两点、，当的面积取得最大值时，求直线的方程．

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已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，椭圆的短轴端点和焦点所围成的四边形的正方形，且椭圆上的点到焦点的距离的最大值为+1，

（1）求椭圆的标准方程

（2）过椭圆的左焦点F且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于G点，求G点的横坐标的取值范围

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已知椭圆的中心在坐标原点，离心率等于，它的一个长轴端点恰好是抛物线的焦点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知、（）是椭圆上的两点，是椭圆上位于直线两侧的动点，且直线的斜率为.

①求四边形APBQ的面积的最大值；

②求证：.

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已知椭圆的中心在原点，焦点在轴的非负半轴上，点到短

轴端点的距离是4，椭圆上的点到焦点距离的最大值是6.

(1)求椭圆的标准方程和离心率；

(2)若为焦点关于直线的对称点，动点满足，问是否存在一个定点，使到点的距离为定值？若存在，求出点的坐标及此定值；若不存在，请说明理由.

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