已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，椭圆的短轴端点和焦点所围成的四边形的正方形，且椭圆上的...

已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，椭圆的短轴端点和焦点所围成的四边形的正方形，且椭圆上的点到焦点的距离的最大值为+1，

（1）求椭圆的标准方程

（2）过椭圆的左焦点F且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于G点，求G点的横坐标的取值范围

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已知椭圆的中心在原点，焦点在轴的非负半轴上，点到短

轴端点的距离是4，椭圆上的点到焦点距离的最大值是6.

(1)求椭圆的标准方程和离心率；

(2)若为焦点关于直线的对称点，动点满足，问是否存在一个定点，使到点的距离为定值？若存在，求出点的坐标及此定值；若不存在，请说明理由.

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椭圆的中心在坐标原点，右焦点为，点到短轴的一个端点的距离等于焦距.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设椭圆与曲线的交点为，求面积的最大值.

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椭圆的中心在坐标原点，右焦点为，点到短轴的一个端点的距离等于焦距.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设椭圆与曲线的交点为，求面积的最大值.

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已知椭圆中心在原点，焦点在轴上，椭圆短轴的端点和焦点组成的四边形为正方形，且.

(1)求椭圆方程；

(2)直线过点，且与椭圆相交于、不同的两点，当面积取得最大值时，求直线的方程.

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已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，右焦点到直线x+y+1=0的距离为.

(1)求椭圆的方程；

(2)直线过点P(0,2)且与椭圆相交于A，B的点，当△AOB面积取得最大值时，求直线的方程.

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已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，以其两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为4的正方形，设为该椭圆上的动点，C、D的坐标分别是，则的最大值为________

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