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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 15 题,中等难度 5 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 在四边形ABCD中,若,则四边形ABCD是(   )

    A.平行四边形     B.矩形   C.菱形   D.正方形

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 远望灯塔高七层,红光点点成倍增,只见顶层灯一盏,请问共有几盏灯?答曰:(   )

    A.64      B. 128     C.63         D.127

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在△中,由已知条件解三角形,其中有两解的是(     )

    A.        B.

    C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,设A,B两点在河的两岸,一测量者在点A所在的同侧河岸边选定一点C,测出AC的距离为100 m,∠ACB=45°,∠CAB=105°后,就可以计算出A,B两点的距离为(   ).

    A.100 m     B.100 m 

    C.50 m     D.25 m

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 灯塔A和灯塔B与海洋观察站C的距离都是10海里,灯塔A在观察站C的北偏东40°,灯塔B在观察站C的南偏东20°,则灯塔A和灯塔B的距离为(   )

    A.10海里      B.海里      C.海里     D.海里

    难度: 困难查看答案及解析

  6. ,若方向上的投影为, 且方向上的投影为3, 则的夹角等于(    )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图,O为圆心,若圆O的弦AB=3,弦AC=5,则·的值是(    )

    A.1  B.8       C.-1       D. -8

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 圆内接四边形中,(     )

    A.     B.     C.     D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知平行四边形ABCD的周长为18,又AC=,BD=,则该平行四边形的面积是(    )

    A.32       B.17.5     C.18      D.16

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 下面4个结论中,正确结论的个数是(   )

    ①若数列是等差数列,且,则

    ②若是等差数列的前项的和,则成等差数列;

    ③若是等比数列的前项的和,则成等比数列;

    ④若是等比数列的前项的和,且;(其中是非零常数,

    ),则为零.

    A.4       B.3      C.2        D.1

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知△的三边长是三个连续的自然数,且最大内角是最小内角的2倍,则最小内角的余弦值为(   )

    A.     B.     C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 设等差数列的前n项和为,且满足,则中最大项为(  )

    A.         B.        C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 设公比为的等比数列的前n项和为,若成等差数列,则=  

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在△中,三边长分别为AB=7,BC=5,AC=6,则

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知ABCDEF是正六边形,在下列4个表达式

    (1),  (2) ,  (3)  , (4) 中,运算结果与相等的表达式共有_________个.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在△中,,边上的中线, 则_________

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (本小题满分10分)

    在△中,角所对的边分别为,已知,

    (Ⅰ)求的值;

    (Ⅱ)求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (本小题满分12分)

    已知等差数列{}的公差,且成等比数列.

    (Ⅰ)求数列{}的公差及通项

    (Ⅱ)求数列的前项和

    难度: 简单查看答案及解析

  3. (本小题满分12分)

    中,角为锐角,记角所对的边分别为,设向量

    ,且的夹角为

    (Ⅰ)计算的值并求角的大小;

    (Ⅱ)若,求的面积

    难度: 简单查看答案及解析

  4. (本小题满分12分)

    已知分别是与x轴,y轴方向相同的两个单位向量,,, ,,

    (Ⅰ)求

    (Ⅱ)求的坐标.

    难度: 极难查看答案及解析

  5. (本小题满分12分)如图,在中,设,又,向量的夹角为

    (Ⅰ)用表示

    (Ⅱ)若点E是AC边的中点,直线BE交AD于F点,求

    难度: 简单查看答案及解析

  6. (本小题满分12分)

    已知数列中,

    (Ⅰ)求

    (Ⅱ)求证:是等比数列,并求的通项公式

    (Ⅲ)数列满足,数列的前n项和为,若不等式对一切恒成立,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析