在四边形ABCD中,若,则四边形ABCD是( )
A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形
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远望灯塔高七层,红光点点成倍增,只见顶层灯一盏,请问共有几盏灯?答曰:( )
A.64 B. 128 C.63 D.127
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在△中,由已知条件解三角形,其中有两解的是( )
A. B.
C. D.
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如图,设A,B两点在河的两岸,一测量者在点A所在的同侧河岸边选定一点C,测出AC的距离为100 m,∠ACB=45°,∠CAB=105°后,就可以计算出A,B两点的距离为( ).
A.100 m B.100 m
C.50 m D.25 m
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灯塔A和灯塔B与海洋观察站C的距离都是10海里,灯塔A在观察站C的北偏东40°,灯塔B在观察站C的南偏东20°,则灯塔A和灯塔B的距离为( )
A.10海里 B.海里 C.海里 D.海里
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设,若在方向上的投影为, 且在方向上的投影为3, 则和的夹角等于( )
A. B. C. D.
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如图,O为圆心,若圆O的弦AB=3,弦AC=5,则·的值是( )
A.1 B.8 C.-1 D. -8
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圆内接四边形中,则( )
A. B. C. D.
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已知平行四边形ABCD的周长为18,又AC=,BD=,则该平行四边形的面积是( )
A.32 B.17.5 C.18 D.16
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下面4个结论中,正确结论的个数是( )
①若数列是等差数列,且,则;
②若是等差数列的前项的和,则成等差数列;
③若是等比数列的前项的和,则成等比数列;
④若是等比数列的前项的和,且;(其中是非零常数,
),则为零.
A.4 B.3 C.2 D.1
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已知△的三边长是三个连续的自然数,且最大内角是最小内角的2倍,则最小内角的余弦值为( )
A. B. C. D.
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设等差数列的前n项和为,且满足,,则中最大项为( )
A. B. C. D.
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(本小题满分10分)
在△中,角所对的边分别为,已知,,.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的值.
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(本小题满分12分)
已知等差数列{}的公差,,且,,成等比数列.
(Ⅰ)求数列{}的公差及通项;
(Ⅱ)求数列的前项和
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(本小题满分12分)
在中,角为锐角,记角所对的边分别为,设向量
,且与的夹角为.
(Ⅰ)计算的值并求角的大小;
(Ⅱ)若,求的面积.
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(本小题满分12分)
已知,分别是与x轴,y轴方向相同的两个单位向量,,, ,,
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)求,的坐标.
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(本小题满分12分)如图,在中,设,,又,,向量,的夹角为.
(Ⅰ)用表示;
(Ⅱ)若点E是AC边的中点,直线BE交AD于F点,求.
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(本小题满分12分)
已知数列中,
(Ⅰ)求,;
(Ⅱ)求证:是等比数列,并求的通项公式;
(Ⅲ)数列满足,数列的前n项和为,若不等式对一切恒成立,求的取值范围.
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