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本卷共 15 题，其中：
选择题 6 题，填空题 6 题，解答题 3 题
中等难度 15 题。总体难度: 中等
选择题 共 6 题
  1. 命题A：一元二次方程ax2+bx+c=0有一个正根和一个负根；命题B：ac＜0，那么B是A的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若对一切x≥1，都有成立，则实数m的取值范围是（ ）
    A．m＞-1
    B．m≥0
    C．-1＜m＜0
    D．-1＜m＜1

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知等差数列{an}的首项为2，公差为3，bn是anan+1的个位数字，则{bn}的前2005项的和S2005等于（ ）
    A．8028
    B．8024
    C．8020
    D．8012

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如果函数的一条对称轴为，则使f（x）为单调递减的一个区间为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知的夹角为arctan2，则实数m的值为（ ）
    A．
    B．
    C．-7或9
    D．1或-11

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设[x]表示不超过x的最大整数，则方程x2-4[x]+3=0的所有根的和为（ ）
    A．
    B．4+
    C．8
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 若，则sin2α=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知f（x）满足：，则f（x）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在△ABC中，已知a2+b2-ab-c2=0，且，则A=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知{an}是正数组成的数列，a1=9，并且对任意的n有2an+12+3an+1an-2an2-an+1-2an=0，那么数列{an}的通项公式为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在△ABC中，AB的中点为E，，AF与CE的交点为P，设，则数组（λ，μ）的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 对一切自然数（含零）x、y定义一个运算x⊗y，满足以下3个条件：①x⊗0=x+1；②0⊗（x+1）=1⊗x；③（x+1）⊗（y+1）=[x⊗（y+1）]⊗y，则n⊗1=________，2005⊗2=________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 3 题
  1. 已知上有最小值，求f（x）的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知A={x|x2-mx-2x+2m≤0，m≥0}，f（x）=ax2+3x-b（a，b为正整数），设f（x）=x的两根为x1，x2，且|x1-x2|=3
    （1）求f（x）；
    （2）设，若g（x）在A中恒有g（x）＞m，求m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 平面上有n个圆和直线l，任意两个圆都相交，直线l也与这n个圆相交，记所有交点数的最大值为an．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设，求最大的正整数K的值，使对任意的n，都有kSn＜2005．

    难度: 中等查看答案及解析