若是任意实数,且,则( )
A. B. C. D.
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在正方体中,直线与平面所成的角的大小为( )
A.900 B.600 C.450 D.300
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已知条件,条件,则是的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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已知三点不共线,对平面外的任一点,下列条件中能确定点与点一定共面的是( )
A.
B.
C.
D.
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下列有关命题的说法错误的是 ( )
A.命题“若则 ”的逆否命题为:“若, 则”.
B.“”是“”的充分不必要条件.
C.若为假命题,则、均为假命题.
D.对于命题:使得. 则:均有
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设变量满足,设,则的取值范围是( ).
A.[,] B.[,3] C.[,3] D.[,+∞)
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已知在上是减函数,则满足>的实数的取值范围是( ).
A.(-∞,1) B.(2,+∞)
C.(-∞,1)∪(2,+∞) D.(1,2)
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设等比数列{}的前项和为若,则= ( )
A.3:4 B.2:3 C.1:2 D.1:3
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已知点在抛物线上,那么点到点(2,-1)的距离与点到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点的坐标为( )
A. B. C. D.
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若不等式,对恒成立,则关于的不等式 的解集为 ( )
A. B.
C. D.
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已知椭圆与双曲线有相同的焦点和,若是的等比中项,是与的等差中项,则椭圆的离心率是( )
A. B. C. D.
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已知的顶点、分别为双曲线的左右焦点,顶点在双曲线上,则的值等于
A. B. C. D.
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若函数在区间(0,1)、(1,2)内各有一个零点,求的取值范围.
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在中,内角对边的边长分别是,已知,.
(1)若的面积等于,求;
(2)若,求的面积.
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已知,设命题函数的定义域为;命题当 时,函数恒成立,如果为真命题,为假命题,求的取值范围.
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已知数列的各项均为正数,为其前项和,且对任意的,有.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
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在如图的直三棱柱中,,点是的中点.
(1)求证:∥平面;
(2)求异面直线与所成的角的余弦值;
(3)求直线与平面所成角的正弦值;
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在平面直角坐标系中,的两个顶点、的坐标分别是(-1,0),(1,0),点是的重心,轴上一点满足,且.
(1)求的顶点的轨迹的方程;
(2)不过点的直线与轨迹交于不同的两点、,当时,求与的关系,并证明直线过定点.
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