山东省菏泽市2017-2018学年度高一第一学期第二次月考数学试卷

下列说法正确的是（ ）

A. 三点确定一个平面　　 B. 四边形一定是平面图形

C. 共点的三条直线确定一个平面　　 D. 梯形一定是平面图形

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用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图是如图所示的一个正方形，则原来的图形是（　　 ）．

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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下列命题正确的是（ ）

A. 若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行

B. 若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行

C. 若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行

D. 若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行

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在正方体中， 分别为棱和棱的中点，则异面直线和所成的角为（ ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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用一个平行于棱锥底面的平面截这个棱锥，截得的棱台上、下底面面积比为，截去的棱锥的高是，则棱台的高是（ ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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把正方形沿对角线折起，当以， ， ， 四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线和平面所成的角的大小为（　　 ）.

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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设是不同的直线， 是不同的平面，有以下四个命题：

①若，则　 ②若，则

③若，则　 ④若，则

其中正确命题的序号是（ ）

A. ②③　　 B. ①④　　 C. ①③　　 D. ②④

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已知底面边长为，侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为（ ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知直线经过两点，则直线的斜率的取值范围是（ ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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过点且垂直于直线的直线方程为（ ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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直线的倾斜角是（ ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图,在正四面体中, 分别是棱的中点,下面四个结论中不成立的是

A. 面

B. 面

C. 面面

D. 面面

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半径为的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为__________．

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在四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧棱长均为，则二面角的大小为__________．

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经过点经过点，当直线平行于时， __________．

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已知直线与两坐标轴所围成的三角形的面积为，则实数的值为__________．

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已知直角三角形，绕旋转一周形成一个几何体

（1）想象并写出这个几何体的结构.

（2）求这个几何体的表面积和体积.

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如图， 平面，底面为矩形， 于， 于

（1）求证： 面；

（2）设平面交于，求证： .

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已知点A(m－1,2)，B(1,1)，C(3，m2－m－1)．

(1)若A，B，C三点共线，求实数m的值；

(2)若AB⊥BC，求实数m的值．

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如图1，在中, 分别为的中点，点为线段上的一点，将沿折起到的位置，使，如图2.

（1）求证： ；

（2）线段上是否存在点，使平面？说明理由.

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三角形的三个顶点是

（1）求边上的高所在直线的方程

（2）求边上的中线所在直线的方程

（3）求边的垂直平分线的方程

要求：直线方程都转化为斜截式方程

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如图，三棱锥中，平面平面， ，点在线段上，且， ，点在线段上，且平面.

（1）证明： ；

（2）证明： 平面；

（3）若四棱锥的体积为7，求线段的长.

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