如图1,在中, 分别为的中点,点为线段上的一点,将沿折起到的位置,使,如图2.
(1)求证: ;
(2)线段上是否存在点,使平面?说明理由.
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如图1所示,在中, 分别为的中点,点为线段上的一点,将沿折起到的位置,使如图2所示.
(1)求证: //平面;
(2)求证: ;
(3)线段上是否存在点,使平面?请说明理由.
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如图1,在中, 分别为的中点,点为线段上的一点,将沿折起到的位置,使,如图2.
(1)求证: ;
(2)线段上是否存在点,使平面?说明理由.
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如图1,在中,,D,E分别为的中点,点F为线段上的一点,将沿折起到的位置,使,如图2.
(1)求二面角
(2)线段上是否存在点,使平面?说明理由.
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如图,在直角梯形中, ,,,,,点在上,且,将沿折起,使得平面平面 (如图), 为中点.
(1)求证: 平面;
(2)在线段上是否存在点,使得平面?若存在,求的值,并加以证明;若不存在,请说明理由.
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如图1,在中,分别为的中点,点为线段上的一点,将沿折起到的位置,使,如图2.
(1)求证:平面;
(2)求证:.
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如图, 中, 是的中点, , .将沿
折起,使点与图中点重合.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)当三棱锥的体积取最大时,求二面角的余弦值;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,试问在线段上是否存在一点,使与平面所成的角的正弦值为?证明你的结论.
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如图,边长为4的正方形与矩形所在平面互相垂直,分别为的中点,.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面;
(3)在线段上是否存在一点,使得?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
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如图,边长为5的正方形与矩形所在平面互相垂直,分别为的中点,.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面;
(3)在线段上是否存在一点,使得?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
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如图,在直角梯形中,,∥,,为线段的中点,将沿折起,使平面⊥平面,得到几何体.
(1)若,分别为线段,的中点,求证:∥平面;
(2)求证:⊥平面;
(3)的值.
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