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本卷共 18 题，其中：
选择题 8 题，填空题 6 题，解答题 4 题
中等难度 18 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 设偶函数f（x）=loga|x-b|在（-∞，0）上是增函数，则有（ ）
    A．f（a+1）≥f（b+2）
    B．f（a+1）＜f（b+2）
    C．f（a+1）≤f（b+2）
    D．f（a+1）＞f（b+2）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 定义在R上的函数f（x）满足f（x+6）=f（x），当-3≤x＜-1时，f（x）=-（x+2）2，当-1≤x＜3时，f（x）=x．则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）=（ ）
    A．335
    B．338
    C．1678
    D．2012

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={0，3，4}，则A∩（CUB）=（ ）
    A．{0，4}
    B．{3，4}
    C．{1，2}
    D．∅

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在给定映射f：（x，y）→（xy，x+y）下，（-4，2）的象是（ ）
    A．（2，1）
    B．（-2，-1）
    C．（-8，-2）
    D．（-8，2）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数f（x）=2x+x3-2在区间（0，1）内的零点个数是（ ）
    A．0
    B．1
    C．2
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若函数f（x）=，则f（f（10））=（ ）
    A．lg101
    B．2
    C．1
    D．0

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若a=20.5，b=logπ3，，则（ ）
    A．a＞b＞c
    B．b＞a＞c
    C．c＞a＞b
    D．b＞c＞a

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x＞0时，f（x）=ln（x+1），则函数f（x）的大致图象为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 已知y=f（x）+x2是奇函数，且f（1）=1，若g（x）=f（x）+2，则g（-1）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在[4，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 集合P由1，m，m2-3m-1三个元素组成，若3∈P且-1∉P，则实数m=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 求值：=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数的定义域是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 对于实数a和b，定义运算“*”：，设f（x）=（2x-1）*（x-1），且关于x的方程为f（x）=m（m∈R）恰有三个互不相等的实数根x1，x2，x3，则实数m的取值范围是________；x1+x2+x3的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 已知集合A={x|x2-10x+21≤0}，B={x|2＜x＜6}，C={x|x＜a}，U为全集R，
    （ I）求A∪B；
    （ II）求A∩（CUB）；
    （ III）如果C∩B≠∅，求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设f（x）为定义在R上的偶函数，当0≤x≤2时，y=x；当x＞2时，y=f（x）的图象时顶点在P（3，4），且过点A（2，2）的抛物线的一部分
    （1）求函数f（x）在（-∞，-2）上的解析式；
    （2）在右面的直角坐标系中直接画出函数f（x）的图象；
    （3）写出函数f（x）值域．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：在定义域D内存在x，使得f（x+1）=f（x）+f（1）成立．
    （Ⅰ）函数是否属于集合M？说明理由：
    （Ⅱ）若函数f（x）=kx+b属于集合M，试求实数k和b满足的约束条件．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 定义域在R的单调函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）（x，y∈R），且f（3）=6，
    （ I）求f（0），f（1）；
    （ II）判断函数f（x）的奇偶性，并证明；
    （ III）若对于任意都有f（kx2）+f（2x-1）＜0成立，求实数k的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析