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本卷共 19 题,其中:
选择题 9 题,填空题 6 题,解答题 4 题
困难题 19 题。总体难度: 中等
选择题 共 9 题
  1. 与-263°角终边相同的角的集合是

    A.

    B.

    C.

    D.

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  2. 已知平面向量,且,则的值为

    A. 1                    B. -1               C. 4               D. -4

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 已知是第二象限的角,且,则的值是

    A.                   B.              C.              D.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 不等式的解集是

    A.                                  B.

    C.                                 D.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知直线过点(2,1),其中是正数,则的最大值为

    A.                    B.                C.               D.

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  6. 为了得到函数的图象,只要把函数的图象上所有点的

    A. 横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再把所得图象上所有的点向左平移个单位长度。

    B. 横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再把所得图象上所有点的向左平移个单位长度。

    C. 向右平移个单位长度,再把所得图象上所有的点横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)

    D. 向左平移个单位长度,再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 已知点的坐标满足条件为常数),若的最小值为6,则的值为

    A. 9                  B. -9               C. 6               D. -6

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  8. 设向量满足,则的最大值是

    A.            B.            C.             D. 1

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  9. 等差数列的公差,且

    ,仅当时,数列的前项和取得最大值,则首项的取值范围是

    A.           B.        C.      D.

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填空题 共 6 题
  1. 由正数组成的等比数列中,,则__________。

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  2. 已知,则的值为__________。

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  3. 已知点A(-2,2),B(4,-2),则线段AB的垂直平分线的方程为__________。

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  4. 如图,

    一艘船以20千米/小时的速度向正北航行,船在A处看见灯塔B在船的东北方向,1小时后船在C处看见灯塔B在船的北偏东75°的方向上,这时船与灯塔的距离BC等于__________千米。

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  5. 若直线的倾斜角为钝角,则实数的取值范围是__________。

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  6. 已知P,Q为△ABC所在平面内的两点,且满足

    ,则_____。

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解答题 共 4 题
  1. 在△ABC中,分别是角A,B,C的对边,,且

    (I)求的值及△ABC的面积;

    (II)若,求角C的大小。

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  2. 已知为等比数列,为等差数列的前项和,

    (I)求的通项公式;

    (II)设,求

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  3. 已知函数

    (I)求的最小正周期和值域;

    (II)若的一个零点,求的值。

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  4. 已知数列中,,且)。

    (I)     求的值及数列的通项公式;

    (II)   (II)令,数列的前项和为,试比较的大小;

    (III)令,数列的前项和为,求证:对任意,都有

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