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本卷共 25 题，其中：
填空题 4 题，选择题 8 题，解答题 13 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
填空题 共 4 题
  1. 若二次函数y=mx2-3x+2m-m2的图象经过原点，则m=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，E为上一点，若∠CEA=28°，则∠ABD=________度．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，小正方形方格的边长为1cm，则的长为________cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，点A1，A2，A3，A4在射线OA上，点B1，B2，B3在射线OB上，且A1B1∥A2B2∥A3B3，A2B1∥A3B2∥A4B3．若△A2B1B2，△A3B2B3的面积分别为1，4，则图中三个阴影三角形面积之和为________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 8 题
  1. 在平面直角坐标系中，将二次函数y=2x2的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为（ ）
    A．y=2x2-2
    B．y=2x2+2
    C．y=2（x-2）2
    D．y=2（x+2）2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，在△ABC中，若DE∥BC，，DE=4cm，则BC的长为（ ）

    A．8cm
    B．12cm
    C．11cm
    D．10cm

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，点O在⊙A外，点P在线段OA上运动．以OP为半径的⊙O与⊙A的位置关系不可能是下列中的（ ）

    A．外离
    B．相交
    C．外切
    D．内含

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=3，那么下列各式中，正确的是（ ）
    A．sinB=
    B．cosB=
    C．tanB=
    D．cotB=

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列四个三角形中，与图中的三角形相似的是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 把二次函数y=-x2-x+3用配方法化成y=a（x-h）2+k的形式（ ）
    A．y=-（x-2）2+2
    B．y=（x-2）2+4
    C．y=-（x+2）2+4
    D．y=2+3

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 对于一组数据：85，83，85，81，86．下列说法中正确的是（ ）
    A．这组数据的平均数是85
    B．这组数据的方差是3.2
    C．这组数据的中位数是84
    D．这组数据的众数是86

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点（P与A、C不重合），点E在射线BC上，且PE=PB．设AP=x，△PBE的面积为y．则能够正确反映y与x之间的函数关系的图象是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 13 题
  1. 计算：tan45°•cos30°-tan30°+cos60°．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 以直线x=1为对称轴的抛物线过点（3，0），（0，3），求此抛物线的解析式．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，，求AB、AC、S△ABC．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的k，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的b．
    （1）写出k为负数的概率；
    （2）求一次函数y=kx+b的图象经过二、三、四象限的概率．（用树状图或列表法求解）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，△AOB是边长为2的等边三角形，过点A的直线y=-x+m与x轴交于点E．
    （1）求点E的坐标；
    （2）求过A、O、E三点的抛物线的解析式．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是关于点0为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．
    （1）画出位似中心点0；
    （2）求出△ABC与△A′B′C′的位似比；
    （3）以点0为位似中心，再画一个△A1B1C1，使它与△ABC的位似比等于1.5．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，AB是⊙的直径，⊙O交BC的中点于D，DE⊥AC，E是垂足．
    （1）求证：DE是⊙O的切线；
    （2）如果AB=5，tan∠B=，求CE的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，已知：正△ABC，AO⊥BC于H，⊙O切AB为D，
    （1）求证：AC为⊙O切线；
    （2）⊙O与BC交于E、F，若EF=2，OH=，求阴影部分的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 2011年北京春季房地产展示交易会期间，某公司对参加本次房交会的消费者的年收入和打算购买住房面积这两项内容进行了随机调查，共发放100份问卷，并全部收回．统计相关数据后，制成了如下的统计表和统计图：
    消费者年收入统计表
    年收入（万元） 4.8 6 9 12 24
    被调查的消费者数（人） 10 50 30 9 1
    请你根据以上信息，回答下列问题：
    （1）补全统计表和统计图；
    （2）打算购买住房面积小于100平方米的消费者人数占被调查人数的百分比为______；
    （3）求被调查的消费者平均每人年收入为多少万元？

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直．
    （1）证明：Rt△ABM∽Rt△MCN；
    （2）设BM=x，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式；当M点运动到什么位置时，四边形ABCN面积最大，并求出最大面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知抛物线y=ax2+x+2（a＜0）．
    （1）若对称轴为直线．①求a的值；②在①的条件下，若y的值为正整数，求x的值；
    （2）当a=a1时，抛物线y=ax2+x+2与x轴的正半轴相交于点M（m，0）；当a=a2时，抛物线y=ax2+x+2与x轴的正半轴相交于点N（n，0）．若点M在点N的左边，试比较a1与a2的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. △ABC和△DBE是绕点B旋转的两个相似三角形，其中∠ABC与∠DBE、∠A与∠D为对应角．
    （1）如图1，若△ABC和△DBE分别是以∠ABC与∠DBE为顶角的等腰直角三角形，且两三角形旋转到使点B、C、D在同一条直线上的位置时，请直接写出线段AD与线段EC的关系；
    （2）若△ABC和△DBE为含有30°角的直角三角形，且两个三角形旋转到如图2的位置时，试确定线段AD与线段EC的关系，并说明理由；
    （3）若△ABC和△DBE为如图3的两个三角形，且∠ACB=α，∠BDE=β，在绕点B旋转的过程中，直线AD与EC夹角的度数是否改变？若不改变，直接用含α、β的式子表示夹角的度数；若改变，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 已知抛物线y=x2-2x+a（a＜0）与y轴相交于点A，顶点为M．直线y=x-a分别与x轴，y轴相交于B，C两点，并且与直线AM相交于点N．
    （1）试用含a的代数式分别表示点M与N的坐标；
    （2）如图，将△NAC沿y轴翻折，若点N的对应点N′恰好落在抛物线上，AN′与x轴交于点D，连接CD，求a的值和四边形ADCN的面积；
    （3）在抛物线y=x2-2x+a（a＜0）上是否存在一点P，使得以P，A，C，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出P点的坐标；若不存在，试说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析