已知抛物线y=x2-2x+a（a＜0）与y轴相交于点A，顶点为M．直线y=x-a分别与x轴...

（12分）已知抛物线y=-x2-2x+a（a≠0）与y轴交于A，顶点为M，直线分别与x轴、y轴交于B、C两点，并且与直线MA相交于N点。

（1）若直线BC和抛物线有两个不同交点，求a的取值范围，并用a表示交点M、A的坐标；

（2）将△NAC沿着y轴翻折，若点N的对称点P恰好落在抛物线上，AP与抛物线的对称轴相交于D，连接CD。求a的值及△PCD的面积；

（3）在抛物线y=-x2-2x+a（a＞0）上是否存在点P，使得以P、A、C、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

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如图1，已知抛物线y=x2+2x﹣3与x轴相交于A，B两点，与y轴交于点C，D为顶点．

（1）求直线AC的解析式和顶点D的坐标；

（2）已知E（0， ），点P是直线AC下方的抛物线上一动点，作PR⊥AC于点R，当PR最大时，有一条长为的线段MN（点M在点N的左侧）在直线BE上移动，首尾顺次连接A、M、N、P构成四边形AMNP，请求出四边形AMNP的周长最小时点N的坐标；

（3）如图2，过点D作DF∥y轴交直线AC于点F，连接AD，Q点是线段AD上一动点，将△DFQ沿直线FQ折叠至△D1FQ，是否存在点Q使得△D1FQ与△AFQ重叠部分的图形是直角三角形？若存在，请求出AQ的长；若不存在，请说明理由．

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如图1，已知抛物线y=x2+2x﹣3与x轴相交于A，B两点，与y轴交于点C，D为顶点．

（1）求直线AC的解析式和顶点D的坐标；

（2）已知E（0， ），点P是直线AC下方的抛物线上一动点，作PR⊥AC于点R，当PR最大时，有一条长为的线段MN（点M在点N的左侧）在直线BE上移动，首尾顺次连接A、M、N、P构成四边形AMNP，请求出四边形AMNP的周长最小时点N的坐标；

（3）如图2，过点D作DF∥y轴交直线AC于点F，连接AD，Q点是线段AD上一动点，将△DFQ沿直线FQ折叠至△D1FQ，是否存在点Q使得△D1FQ与△AFQ重叠部分的图形是直角三角形？若存在，请求出AQ的长；若不存在，请说明理由．

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如图，已知直线y＝－2x＋4与x轴、y轴分别相交于A、C两点，抛物线y=-2x2+bx+c (a≠0)经过点A、C.

（1）求抛物线的解析式;

（2）设抛物线的顶点为P，在抛物线上存在点Q，使△ABQ的面积等于△APC面积的4倍.求出点Q的坐标;

（3）点M是直线y=-2x+4上的动点，过点M作ME垂直x轴于点E，在y轴（原点除外）上是否存在点F，使△MEF为等腰直角三角形? 若存在,求出点F的坐标及对应的点M的坐标；若不存在，请说明理由.

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如图，已知直线y＝－2x＋4与x轴、y轴分别相交于A、C两点，抛物线

y=-2x+bx+c (a≠0)经过点A、C.

1.求抛物线的解析式;

2.设抛物线的顶点为P，在抛物线上存在点Q，使△ABQ的面积等于△APC面积的4倍.求出点Q的坐标;

3.点M是直线y=-2x+4上的动点，过点M作ME垂直x轴于点E，在y轴（原点除外）上是否存在点F，使△MEF为等腰直角三角形? 若存在,求出点F的坐标及对应的点M的坐标；若不存在，请说明理由

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