已知全集,设集合,集合,则为( )
A. B. C. D.
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.已知函数,则等于 ( )
A. B. C. D.
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若函数的一个对称中心是,则的最小值为( )
A. B. C. D.
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已知命题,,命题,,则( )
A.命题是假命题 B.命题是真命题
C.命题是真命题 D.命题是假命题
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若,,且,则实数的值为( )
A. B. C.或 D.或
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,,,则与的大小关系为 ( )
A. B. C. D.不确定
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在中,“”是 “是直角三角形”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
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已知函数,若对于任意的,,函数在区间上单调递减,则实数的取值范围是 ( )
A. B. C. D.
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奇函数、偶函数的图象分别如图1、2所示,方程,的实根个数分别为、,则等于( )
A. B. C. D.
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已知方程在上有两个不同的解、,则下列结论正确的是( )
A. B.
C. D.
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已知;,如果,与有且仅有一个是真命题,求实数的取值范围.
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已知函数的部分图象如图所示.
(1)试确定函数的解析式;
(2)若,求的值.
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已知函数,,.
(1)求证:函数在上单调递增;
(2)若函数有四个零点,求的取值范围.
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如图所示,一个半圆和长方形组成的铁皮,长方形的边为半圆的直径,为半圆的圆心,,,现要将此铁皮剪出一个等腰三角形,其底边.
(1)设,求三角形铁皮的面积;
(2)求剪下的铁皮三角形的面积的最大值.
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设函数.
(1)若,对一切恒成立,求的最大值;
(2)设,且、是曲线上任意两点,若对任意,直线的斜率恒大于常数,求的取值范围.
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已知二次函数.
(1)若对任意、,且,都有,求证:关于的方程
有两个不相等的实数根且必有一个根属于;
(2)若关于的方程在上的根为,且,设函数的图象的对称轴方程为,求证:.
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