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本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 6 题
简单题 10 题,中等难度 6 题,困难题 5 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题
  1. 已知集合A=,则的子集个数是(    )

    A.1        B.2            C.4            D.8

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数 若f(2-x2)>f(x),则实数x的取值范围(    )

    A.       B.       C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知M是曲线上的任一点,若曲线在M点处的切线的倾斜角均为不小于的锐角,则实数的取值范围是(    )

    A.      B.      C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 等比数列{}的前n项和为,若(  )

    A.27      B.    81     C.  243     D.729

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知,,那么的值为(  )

    A.         B.      C.          D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 设{an}递增等差数列,前三项的和为12,前三项的积为48,则它的首项是(   )

    A.1           B.2             C.4             D.6

    难度: 简单查看答案及解析

  7. A.     B.       C.       D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 满足约束条件,若目标函数)的最大值为12,则的取值范围是(    )

    A.        B.           C.          D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若在直线上存在不同的三个点,使得关于实数x的方程有解(点不在上),则此方程的解集为(    )

    A.        B.     C.       D.

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 已知函数,则方程为正实数)的根的个数不可能为(   )

    A.3个          B.4个          C.5个          D.6个

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 已知a,b,c为△ABC的三个内角A,B,C的对边,向量=(),=(cosA,sinA).若,且acosB+bcosA=csinC,则角B=

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下表给出一个“直角三角形数阵”

    ……

    满足每一列的数成等差数列,从第三行起,每一行的数成等比数列,且每一行的公比相等,记第i行第j列的数为等于

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 为三个非零向量,,则的最大值是________

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数是定义在上的增函数,函数的图象关于点(1 , 0)对称,若对任意的,不等式恒成立,则当时,的取值范围是____    __

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数,

    ,设, 且函数的零点均在区间内,则的最小值为________

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知向量为常数且),函数上的最大值为.

    (1)求实数的值;

    (2)把函数的图象向右平移个单位,可得函数的图象,求函数的解析式及其单调增区间.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知数列满足条件:,

    (1)判断数列是否为等比数列;

    (2)若,令,

    证明:(1);   (2)

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,某人在塔的正东方向上的C处在与塔垂直的水平面内沿南偏西60°的方向以每小时6千米的速度步行了1分钟以后,在点D处望见塔的底端B在东北方向上,已知沿途塔的仰角,的最大值为

    (1)求该人沿南偏西60°的方向走到仰角最大时,走了几分钟;

    (2)求塔的高AB.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数上为增函数,其中,

    (1)求的取值集合;

    (2),若上为单调函数,求m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在数列中,.

    (Ⅰ)求证:数列为等差数列;

    (Ⅱ)设数列满足,若

    对一切恒成立,求实数的取值范围

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 设函数

    ⑴求的极值;

    (2)设函数为常数),若使上恒成立的实数有且只有一个,求实数的值;

    (3)讨论方程的解的个数,并说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析