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试卷详情
本卷共 20 题，其中：
选择题 10 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 下列四种说法，不正确的是（ ）
    A．每一条直线都有倾斜角
    B．过点P（a，b）平行于直线Ax+By+C=0的直线方程为A（x-a）+B（x-b）=0
    C．过点M（0，1）斜率为1的直线仅有1条
    D．经过点Q（0，b）的直线都可以表示为y=kx+b

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在平面直角坐标系中，集合C={（x，y）|y=x}表示直线y=x上的所有点，从这个角度看，若有集合，则集合C、D之间有什么关系？（ ）
    A．C⊆D
    B．D⊆C
    C．C∈D
    D．D∈C

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设f（x）=x3+x-5，用二分法求方程x3+x-5=0的近似解的过程中得f（1）＜0，f（2）＞0，f（1.5）＜0，则据此可得该方程的有解区间是（ ）
    A．（1，1.5）
    B．（1.5，2）
    C．（2，1.5）
    D．不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在某个物理实验中，测量得变量x和变量y的几组数据，如下表：
    x 0.50 0.99 2.01 3.98
    y -0.99 0.01 0.98 2.00
    则对x，y最适合的拟合函数是（ ）
    A．y=2x
    B．y=x2-1
    C．y=2x-2
    D．y=log2

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（ ）
    A．若l⊥m，m⊂α，则l⊥α
    B．若l⊥α，l∥m，则m⊥α
    C．若l∥α，m⊂α，则l∥m
    D．若l∥α，m∥α，则l∥m

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（ ）
    A．①②
    B．①③
    C．①④
    D．②④

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E是棱AB上一点，M是棱D1C1上一点，则三棱锥E-MCD的体积是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．无法计算

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示，则该四棱锥的侧面积为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知A（5，-1），B（1，1），C（2，3），则：
    ①∠ABC=90°；
    ②kBC=2；
    ③△ABC面积为5，
    则上述三个结论中正确的有几个？（ ）
    A．0 个
    B．1个
    C．2个
    D．3个

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若函数y=f（x）满足f（-x）=f（x），当a，b∈（-∞，0]时总有，若f（m+1）＞f（2），则实数m的取值范围是（ ）
    A．-3≤m≤1
    B．m≤-3或m≥1
    C．-3＜m＜1
    D．m＜-3或m＞1

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 直线的倾斜角大小是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 直线x+y=1与圆x2+y2-4x-10y+13=0的位置关系为________（填相交，相切，相离之一）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若2x=0.125，0.3y=0.09，则xy与0的大小关系为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在平面直角坐标系xoy中，设三角形ABC的顶点分别为A（0，a），B（b，0），C（c，0），点P（0，p）在线段AO上的一点（异于端点），这里a，b，c，p均为非零实数，设直线BP，CP分别与边AC，AB交于点E，F，某同学已正确求得直线OE的方程为，请你完成直线OF的方程：________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点M（2，0），AB边所在直线的方程为x-3y-6=0，点T（-1，1）在AD边所在直线上．
    （1）AD边所在直线的方程；
    （2）矩形ABCD外接圆的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，在四棱锥O-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠ABC=60°，OA⊥底面ABCD，OA=2，M为OA的中点，P为CD的中点．
    （1）求证：CD⊥平面MAP；
    （2）求证：MP∥平面OBC；
    （3）求三棱锥M-PAD的体积．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知f（x）=ln（ex+a）是定义域为R的奇函数，g（x）=λf（x）．
    （1）求实数a的值；
    （2）若g（x）≤xlog2x在x∈[2，3]上恒成立，求λ的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元．
    （1）当一次订购量为多少时，零件的实际出厂价恰降为51元？
    （2）设一次订购量为x个，该厂获得的利润为P元，写出函数P=f（x）的表达式，并求当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，侧面PAD是正三角形，且侧面PAD⊥底面ABCD，E 为侧棱PD的中点．
    （1）求证：PB∥平面EAC；
    （2）若AD=2AB=2，求直线PB与平面ABCD所成角的正切值；
    （3）当为何值时，PB⊥AC？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在平面直角坐标系xOy中，已知⊙C1：（x+3）2+（y-1）2=4和⊙C2：（x-5）2+（y-1）2=4
    （1）若直线l过点O（0，0），且被⊙C1截得的弦长为，求直线l的方程；
    （2）设P为平面上的点，满足：过点P的任意互相垂直的直线l1和l2，只要l1和l2与⊙C1和⊙C2分别相交，必有直线l1被⊙C1截得的弦长与直线l2被⊙C2截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标；
    （3）将（2）的直线l1和l2互相垂直改为直线l1和l2所成的角为60°，其余条件不变，直接写出所有这样的点P的坐标．（直线与直线所成的角与两条异面直线所成的角类似，只取较小的角度．）

    难度: 中等查看答案及解析