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本卷共 21 题，其中：
填空题 4 题，解答题 7 题，选择题 10 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
填空题 共 4 题
  1. 若不等式|x+1|+|x-2|≥a恒成立，则a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设a=+2，b=2+，则a，b的大小关系为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图给出了一个程序框图，其作用是输入x的值，输出相应的y值．若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值有________个．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 对于x∈R，不等式|x+10|-|x-2|≥8的解集为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 在平面几何中，已知“正三角形内一点到三边距离之和是一个定值”，类比到空间写出你认为合适的结论：________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设不等式|2x-1|＜1的解集为M．
    （Ⅰ）求集合M；
    （Ⅱ）若a，b∈M，试比较ab+1与a+b的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知复数z1满足（z1-2）（1+i）=1-i（i为虚数单位），复数z2的虚部为2，且z1•z2是实数，求z2．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”，每班50人．陈老师采用A、B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班级进行教改实验．为了解教学效果，期末考试后，陈老师分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，作出茎叶图如下．记成绩不低于90分者为“成绩优秀”．
    （Ⅰ）在乙班样本的20个个体中，从不低于86分的成绩中随机抽取2个，求抽出的两个均“成绩优秀”的概率；
    （Ⅱ）由以上统计数据填写下面列联表，并判断是否有90%的把握认为：“成绩优秀”与教学方式有关．
    附：K2=（此公式也可写成x2=）
    P（k2≥K） 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025
    k 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 当实数m分别取何值时，复数z=m2-3m-4+（m2+m）i为：
    （1）虚数  
    （2）纯虚数   
    （3）对应点位于直线y=x上 
    （4）对应点在第二象限．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 观察如图三角形数表：
    假设第n行的第二个数为an（n≥2，n∈N*）．
    （Ⅰ）依次写出第六行的所有6个数字；
    （Ⅱ）归纳出an+1与an的关系式并求出an的通项公式．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC=2，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．
    （1）证明：PA∥平面EDB；
    （2）证明：PB⊥平面EFD．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. 已知x，y∈R，i为虚数单位，且xi-y=-1+i，则（1+i）x+y的值为（ ）
    A．2
    B．-2i
    C．-4
    D．2i

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列推理过程是演绎推理的是（ ）
    A．某校高三1班有55人，2班有54人，3班有52人，由此得高三所有班人数超过50人
    B．由平面三角形的性质推测空间四面体的性质
    C．在数列{an}中，a1=1，an=（an-1+）（n≥2），由此归纳出{an}的通项公式
    D．两条直线平行，同旁内角互补，如果∠A与∠B是两条平行直线的同旁内角，则∠A+∠B=180°

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 两个变量x，y与其线性相关系数r有下列说法
    （1）若r＞0，则x增大时，y也相应增大；
    （2）若r＜0，则x增大时，y也相应增大；
    （3）若r=1或r=-1，则x与y的关系完全对应（有函数关系），在散点图上各个散点均在一条直线上，
    其中正确的有（ ）
    A．①②
    B．②③
    C．①③
    D．①②③

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 用反证法证明命题“如果a＞b，那么＞”时，假设的内容是（ ）
    A．=
    B．＜
    C．=且＞
    D．=或＜

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 观察图示图形规律，在其右下角的空格内画上合适的图形为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 复数的共轭复数是（ ）
    A．
    B．
    C．1-i
    D．1+i

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知数列{an}中，a1=1，an+1=an+n，利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项，则判断框中应填的语句是（ ）

    A．n＞10
    B．n≤10
    C．n＜9
    D．n≤9

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知a，b为非零实数且a＜b，则下列命题成立的是（ ）
    A．ab2＞a2b
    B．＜
    C．
    D．a2＜b2

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知a，b，c，d∈C，定义运算=（a+b）（c+d）-，z=，则z=（ ）
    A．4-3i
    B．-4-3i
    C．-4+3i
    D．4+3i

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 以下电路中，每个开关闭合的概率均为，且相互独立，则电灯亮的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析