2014届山东省济宁市高二5月质量检测文科数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 21 题，中等难度 1 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

已知（为虚数单位）则（　）
A．1 B．2 C． D．

难度: 简单查看答案及解析
已知a，b，c∈R，命题“若=3，则≥3”的否命题是（　　）
A．若a+b+c≠3，则<3 B．若a+b+c=3，则<3
C．若a+b+c≠3，则≥3 D．若≥3，则a+b+c=3

难度: 简单查看答案及解析
“” 是“直线与直线平行” 的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析
曲线 (为参数)与坐标轴的交点是（　）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
若直线的参数方程为 (为参数)，则直线的斜率为（　）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
直线：3x-4y-9=0与圆： (为参数)的位置关系是（　）
A．相切 B．相离 C．相交 D．相交且过圆心

难度: 简单查看答案及解析
设a＞1，则log_0.2a , 0.2^a， a^0.2的大小关系是(　　)
A．0.2^a＜log_0.2a＜a^0.2 B．log_0.2a＜0.2^a＜a^0.2
C．log_0.2a＜a^0.2＜0.2^a D．0.2^a＜a^0.2＜log_0.2a

难度: 简单查看答案及解析
方程2^x－x²＝0的解的个数是(　　)
A．1 B．2
C．3 D．4

难度: 简单查看答案及解析
函数f(x)＝e^x－的零点所在的区间是(　　)
A． B．
C． D．

难度: 简单查看答案及解析
过点(－1,3)且垂直于直线x－2y＋3＝0的直线方程是(　　)
A．x－2y＋7＝0 B．2x＋y－1＝0
C．x－2y－5＝0 D．2x＋y－5＝0

难度: 简单查看答案及解析
已知动点在椭圆上,若点坐标为,,且,则的最小值是（ )
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
函数在上单调递增，则的最小值为（）
A．1 B．3 C．4 D．9

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

已知某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为24，则正（主）视图中的值为________.

难度: 简单查看答案及解析
已知双曲线的左、右焦点分别为、,过右焦点的直线交双曲线的右支于、两点,若,则的周长为________

难度: 简单查看答案及解析
已知F₁、F₂分别是双曲线的左、右焦点，P为双曲线上的一点，若，且的三边长成等差数列，则双曲线的离心率是________.

难度: 简单查看答案及解析
下列命题：①若存在导函数，则；②若函数，则；③若函数，则；④若三次函数，则“”是“f(x)有极值点”的充要条件;⑤函数的单调递增区间是．其中真命题为____．(填序号)

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

若函数．当时，函数取得极值．
（1）求函数的解析式；
（2）若函数有3个解，求实数的取值范围．

难度: 简单查看答案及解析
已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上．若椭圆上的点到焦点、的距离之和等于4．
（1）写出椭圆的方程和焦点坐标；
（2）过点的直线与椭圆交于两点、，当的面积取得最大值时，求直线的方程．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数在处取得极值.
(1)求实数的值；
(2)若关于的方程在区间上恰有两个不同的实数根,求实数的取值范围；
(3)证明:对任意的正整数,不等式都成立.

难度: 简单查看答案及解析
如图，在直四棱柱中，底面为平行四边形，且，，，为的中点.
（1）证明：∥平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.

难度: 简单查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系中，设点（），直线:，点在直线上移动，是线段与轴的交点, 过、分别作直线、，使， .
(1)求动点的轨迹的方程；
（2）在直线上任取一点做曲线的两条切线，设切点为、，求证：直线恒过一定点；
(3)对（2）求证：当直线的斜率存在时，直线的斜率的倒数成等差数列.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
(1)若曲线在和处的切线互相平行，求的值；
(2)求的单调区间；
(3)设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.

难度: 简单查看答案及解析