如图，在直四棱柱中，底面为平行四边形，且，，，为的中点.（1） 证明：∥平面；（2）求直线...

如图，在直四棱柱中，底面为平行四边形，且，，，为的中点.

（1） 证明：∥平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值.

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如图，在三棱柱中，底面，、、、分别为，、、，的中点，且，，.

（1）证明：平面；

（2）证明：；

（3）求直线与平面所成角的正弦值.

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如图，在三棱柱中，底面，、、、分别为，、、，的中点，且，，.

（1）证明：平面；

（2）证明：；

（3）求直线与平面所成角的正弦值.

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如图，三棱柱中，侧面 底面，,且,O为中点.

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值

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如图，三棱柱中，侧面底面，,且,O为中点.

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值

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如图，在直四棱柱中，底面为正方形，为的中点，且.

（1）证明：平面.

（2）若异面直线与所成角的正弦值为，求三棱柱的体积.

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如图所示，四棱柱中，侧棱底面，，，，，为的中点.

（1）证明：；

（2）求二面角的正弦值；

（3）设点在线段上，且直线与平面所成角的正弦值为，求线段的长.

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如图，四棱柱中, 侧棱底面，，，，为棱的中点.

(1) 证明：；

(2) 设点在线段上, 且直线与平面所成角的正弦值为, 求线段的长. 　　　　　

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如图所示，在四棱柱中，侧棱底面，，，，，为棱的中点.

（1）证明：；

（2）求二面角的正弦值；

（3）设点在线段上，且直线与平面所成角的正弦值是，求线段的长.

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如图所示，在四棱柱中，侧棱底面, ，，为棱的中点．

（1）证明：；

（2）求二面角的正弦值；

（3）设点在线段上，且直线与平面所成角的正弦值是，求线段的长．

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