如图所示，在四棱柱中，侧棱底面, ，，为棱的中点．（1）证明：；（2）求二面角的正弦值；（...

如图所示，四棱柱中，侧棱底面，，，，，为的中点.

（1）证明：；

（2）求二面角的正弦值；

（3）设点在线段上，且直线与平面所成角的正弦值为，求线段的长.

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如图所示，在四棱柱中，侧棱底面，，，，，为棱的中点.

（1）证明：；

（2）求二面角的正弦值；

（3）设点在线段上，且直线与平面所成角的正弦值是，求线段的长.

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如图所示，在四棱柱中，侧棱底面, ，，为棱的中点．

（1）证明：；

（2）求二面角的正弦值；

（3）设点在线段上，且直线与平面所成角的正弦值是，求线段的长．

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如图，四棱柱中，侧棱底面，，，，，为棱的中点.

（1）证明；

（2）求二面角的余弦值；

（3）设点在线段上，且直线与平面所成角的正弦值为，求线段的长.

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如图，四棱柱中, 侧棱底面，，，，为棱的中点.

(1) 证明：；

(2) 设点在线段上, 且直线与平面所成角的正弦值为, 求线段的长. 　　　　　

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如图，在四棱柱中，侧棱底面，，，，．

（1）求二面角的正弦值；

（2）点是线段的中点，点为线段上点，若直线与平面所成角的正弦值为，求线段的长．

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如图，在四棱柱中， 平面， ， ， ， ， 为的中点.

（Ⅰ）求四棱锥的体积；

（Ⅱ）设点在线段上，且直线与平面所成角的正弦值为，求线段的长度；

（Ⅲ）判断线段上是否存在一点，使得？（结论不要求证明）

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如图，在四棱柱中， 平面， ， ， ， ， 为的中点.

（Ⅰ）求四棱锥的体积；

（Ⅱ）设点在线段上，且直线与平面所成角的正弦值为，求线段的长度；

（Ⅲ）判断线段上是否存在一点，使得？（结论不要求证明）

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如图，已知斜三棱柱中，，在底面上的射影恰为的中点，且.

（1）求证：；　　

（2）求直线与平面所成角的正弦值；

（3）在线段上是否存在点，使得二面角的平面角为？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由.

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如图是一个正三棱柱（以为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为．已知，，，．

（1）设点是的中点，证明：平面；

（2）求与平面所成的角的正弦值；

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